Álgebra Exemplos

$g (x) = 5 - \frac{7}{2} x - 3 x^{2}$

Etapa 1

Identifique o grau da função.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $x$ e $\frac{7}{2}$ .

$5 - \frac{x \cdot 7}{2} - 3 x^{2}$

Etapa 1.1.2

Mova $7$ para a esquerda de $x$ .

$5 - \frac{7 x}{2} - 3 x^{2}$

Etapa 1.2

Identifique os expoentes nas variáveis em cada termo e some-os para encontrar o grau de cada termo.

$5 \to 0$

$- \frac{7 x}{2} \to 1$

$- 3 x^{2} \to 2$

Etapa 1.3

O maior expoente é o grau do polinômio.

$2$

Etapa 2

Como o grau é par, as extremidades da função apontarão para a mesma direção.

Par

Etapa 3

Identifique o coeficiente de maior ordem.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o polinômio e, depois, reordene-o da esquerda para a direita, começando com o termo de maior grau.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Combine $x$ e $\frac{7}{2}$ .

$5 - \frac{x \cdot 7}{2} - 3 x^{2}$

Etapa 3.1.1.2

Mova $7$ para a esquerda de $x$ .

$5 - \frac{7 x}{2} - 3 x^{2}$

Etapa 3.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Mova $5$ .

$- \frac{7 x}{2} - 3 x^{2} + 5$

Etapa 3.1.2.2

Reordene $- \frac{7 x}{2}$ e $- 3 x^{2}$ .

$- 3 x^{2} - \frac{7 x}{2} + 5$

Etapa 3.2

O termo de maior ordem em um polinômio é o termo com o grau mais alto.

$- 3 x^{2}$

Etapa 3.3

O coeficiente de maior ordem de um polinômio é o coeficiente do termo de maior ordem.

$- 3$

Etapa 4

Como o coeficiente de maior ordem é negativo, o gráfico diminui à direita.

Negativo

Etapa 5

Use o grau da função e o sinal do coeficiente de maior ordem para determinar o comportamento.

1. Par e positivo: eleva à esquerda e eleva à direita.

2. Par e negativo: diminui à esquerda e diminui à direita.

3. Ímpar e positivo: diminui à esquerda e eleva à direita.

4. Ímpar e negativo: eleva à esquerda e diminui à direita

Etapa 6

Determine o comportamento.

Diminui à esquerda e diminui à direita

Etapa 7