Álgebra Exemplos

$\sqrt{\frac{3 (400)}{2}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reduza a expressão $\frac{3 (400)}{2}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Fatore $2$ de $3 (400)$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot (200))}{2}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Etapa 1.1.1.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot (200))}{2 (1)}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Etapa 1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot (200))}{2 \cdot 1}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Etapa 1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{3 \cdot (200)}{1}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Etapa 1.1.2

Divida $3 \cdot (200)$ por $1$ .

$\sqrt{3 \cdot (200)} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Etapa 1.2

Multiplique $3$ por $200$ .

$\sqrt{600} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Etapa 1.3

Reescreva $600$ como $10^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $100$ de $600$ .

$\sqrt{100 (6)} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Etapa 1.3.2

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 6} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Etapa 1.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

Etapa 1.5

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Reduza a expressão $\frac{3 (256)}{2}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Fatore $2$ de $3 (256)$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{2 (3 \cdot (128))}{2}}$

Etapa 1.5.1.2

Fatore $2$ de $2$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{2 (3 \cdot (128))}{2 (1)}}$

Etapa 1.5.1.3

Cancele o fator comum.

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{2 (3 \cdot (128))}{2 \cdot 1}}$

Etapa 1.5.1.4

Reescreva a expressão.

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{3 \cdot (128)}{1}}$

Etapa 1.5.2

Divida $3 \cdot (128)$ por $1$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{3 \cdot (128)}$

Etapa 1.6

Multiplique $3$ por $128$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{384}$

Etapa 1.7

Reescreva $384$ como $8^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $64$ de $384$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{64 (6)}$

Etapa 1.7.2

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$10 \sqrt{6} - \sqrt{8^{2} \cdot 6}$

Etapa 1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$10 \sqrt{6} - (8 \sqrt{6})$

Etapa 1.9

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$10 \sqrt{6} - 8 \sqrt{6}$

Etapa 2

Subtraia $8 \sqrt{6}$ de $10 \sqrt{6}$ .

$2 \sqrt{6}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$2 \sqrt{6}$

Forma decimal:

$4.89897948 \dots$