Álgebra Exemplos

$\ln ({(5 p^{3} q^{4})}^{2})$

Etapa 1

Expanda $\ln ({(5 p^{3} q^{4})}^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \ln (5 p^{3} q^{4})$

Etapa 2

Reescreva $\ln (5 p^{3} q^{4})$ como $\ln (5 p^{3}) + \ln (q^{4})$ .

$2 (\ln (5 p^{3}) + \ln (q^{4}))$

Etapa 3

Reescreva $\ln (5 p^{3})$ como $\ln (5) + \ln (p^{3})$ .

$2 (\ln (5) + \ln (p^{3}) + \ln (q^{4}))$

Etapa 4

Expanda $\ln (p^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$2 (\ln (5) + 3 \ln (p) + \ln (q^{4}))$

Etapa 5

Expanda $\ln (q^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$2 (\ln (5) + 3 \ln (p) + 4 \ln (q))$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \ln (5) + 2 (3 \ln (p)) + 2 (4 \ln (q))$

Etapa 7

Simplifique.

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Etapa 7.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$2 \ln (5) + 6 \ln (p) + 2 (4 \ln (q))$

Etapa 7.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$2 \ln (5) + 6 \ln (p) + 8 \ln (q)$