Álgebra Exemplos

$- 4 x - 2 y - z = 3$ $2 x - 3 y + 4 z = - 14$ $3 x + y = - 5$

Etapa 1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$y = - 5 - 3 x$

$- 4 x - 2 y - z = 3$

$2 x - 3 y + 4 z = - 14$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 5 - 3 x$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $- 4 x - 2 y - z = 3$ por $- 5 - 3 x$ .

$- 4 x - 2 (- 5 - 3 x) - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

$2 x - 3 y + 4 z = - 14$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $- 4 x - 2 (- 5 - 3 x) - z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 x - 2 \cdot - 5 - 2 (- 3 x) - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

$2 x - 3 y + 4 z = - 14$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $- 2$ por $- 5$ .

$- 4 x + 10 - 2 (- 3 x) - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

$2 x - 3 y + 4 z = - 14$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $- 3$ por $- 2$ .

$- 4 x + 10 + 6 x - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

$2 x - 3 y + 4 z = - 14$

$- 4 x + 10 + 6 x - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

$2 x - 3 y + 4 z = - 14$

Etapa 2.2.1.2

Some $- 4 x$ e $6 x$ .

$2 x + 10 - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

$2 x - 3 y + 4 z = - 14$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

$2 x - 3 y + 4 z = - 14$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

$2 x - 3 y + 4 z = - 14$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $2 x - 3 y + 4 z = - 14$ por $- 5 - 3 x$ .

$2 x - 3 (- 5 - 3 x) + 4 z = - 14$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $2 x - 3 (- 5 - 3 x) + 4 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x - 3 \cdot - 5 - 3 (- 3 x) + 4 z = - 14$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

Etapa 2.4.1.1.2

Multiplique $- 3$ por $- 5$ .

$2 x + 15 - 3 (- 3 x) + 4 z = - 14$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

Etapa 2.4.1.1.3

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$2 x + 15 + 9 x + 4 z = - 14$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

$2 x + 15 + 9 x + 4 z = - 14$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

Etapa 2.4.1.2

Some $2 x$ e $9 x$ .

$11 x + 15 + 4 z = - 14$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

$11 x + 15 + 4 z = - 14$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

$11 x + 15 + 4 z = - 14$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

$11 x + 15 + 4 z = - 14$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = - 5 - 3 x$

Etapa 3

Reordene $- 5$ e $- 3 x$ .

$y = - 3 x - 5$

$11 x + 15 + 4 z = - 14$

$2 x + 10 - z = 3$

Etapa 4

Resolva $x$ em $11 x + 15 + 4 z = - 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $15$ dos dois lados da equação.

$11 x + 4 z = - 14 - 15$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

Etapa 4.1.2

Subtraia $4 z$ dos dois lados da equação.

$11 x = - 14 - 15 - 4 z$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

Etapa 4.1.3

Subtraia $15$ de $- 14$ .

$11 x = - 29 - 4 z$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

$11 x = - 29 - 4 z$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $11 x = - 29 - 4 z$ por $11$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $11 x = - 29 - 4 z$ por $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 29}{11} + \frac{- 4 z}{11}$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 29}{11} + \frac{- 4 z}{11}$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 29}{11} + \frac{- 4 z}{11}$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

$x = \frac{- 29}{11} + \frac{- 4 z}{11}$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

$x = \frac{- 29}{11} + \frac{- 4 z}{11}$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{29}{11} + \frac{- 4 z}{11}$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

Etapa 4.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$y = - 3 x - 5$

$2 x + 10 - z = 3$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - 3 x - 5$ por $- \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$ .

$y = - 3 (- \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}) - 5$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $- 3 (- \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}) - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - 3 (- \frac{29}{11}) - 3 (- \frac{4 z}{11}) - 5$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

Etapa 5.2.1.1.2

Multiplique $- 3 (- \frac{29}{11})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$y = 3 (\frac{29}{11}) - 3 (- \frac{4 z}{11}) - 5$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

Etapa 5.2.1.1.2.2

Combine $3$ e $\frac{29}{11}$ .

$y = \frac{3 \cdot 29}{11} - 3 (- \frac{4 z}{11}) - 5$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

Etapa 5.2.1.1.2.3

Multiplique $3$ por $29$ .

$y = \frac{87}{11} - 3 (- \frac{4 z}{11}) - 5$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = \frac{87}{11} - 3 (- \frac{4 z}{11}) - 5$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

Etapa 5.2.1.1.3

Multiplique $- 3 (- \frac{4 z}{11})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$y = \frac{87}{11} + 3 (\frac{4 z}{11}) - 5$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

Etapa 5.2.1.1.3.2

Combine $3$ e $\frac{4 z}{11}$ .

$y = \frac{87}{11} + \frac{3 (4 z)}{11} - 5$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

Etapa 5.2.1.1.3.3

Multiplique $4$ por $3$ .

$y = \frac{87}{11} + \frac{12 z}{11} - 5$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = \frac{87}{11} + \frac{12 z}{11} - 5$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = \frac{87}{11} + \frac{12 z}{11} - 5$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

Etapa 5.2.1.2

Para escrever $- 5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{11}{11}$ .

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{87}{11} - 5 \cdot \frac{11}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

Etapa 5.2.1.3

Combine $- 5$ e $\frac{11}{11}$ .

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{87}{11} + \frac{- 5 \cdot 11}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

Etapa 5.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{87 - 5 \cdot 11}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

Etapa 5.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.5.1

Multiplique $- 5$ por $11$ .

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{87 - 55}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

Etapa 5.2.1.5.2

Subtraia $55$ de $87$ .

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$2 x + 10 - z = 3$

Etapa 5.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $2 x + 10 - z = 3$ por $- \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$ .

$2 (- \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}) + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 5.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Simplifique $2 (- \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}) + 10 - z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (- \frac{29}{11}) + 2 (- \frac{4 z}{11}) + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 5.4.1.1.2

Multiplique $2 (- \frac{29}{11})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 2 (\frac{29}{11}) + 2 (- \frac{4 z}{11}) + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 5.4.1.1.2.2

Combine $- 2$ e $\frac{29}{11}$ .

$\frac{- 2 \cdot 29}{11} + 2 (- \frac{4 z}{11}) + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 5.4.1.1.2.3

Multiplique $- 2$ por $29$ .

$\frac{- 58}{11} + 2 (- \frac{4 z}{11}) + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$\frac{- 58}{11} + 2 (- \frac{4 z}{11}) + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 5.4.1.1.3

Multiplique $2 (- \frac{4 z}{11})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{- 58}{11} - 2 \frac{4 z}{11} + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 5.4.1.1.3.2

Combine $- 2$ e $\frac{4 z}{11}$ .

$\frac{- 58}{11} + \frac{- 2 (4 z)}{11} + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 5.4.1.1.3.3

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$\frac{- 58}{11} + \frac{- 8 z}{11} + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$\frac{- 58}{11} + \frac{- 8 z}{11} + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 5.4.1.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1.4.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{58}{11} + \frac{- 8 z}{11} + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 5.4.1.1.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{58}{11} - \frac{8 z}{11} + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$- \frac{58}{11} - \frac{8 z}{11} + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$- \frac{58}{11} - \frac{8 z}{11} + 10 - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 5.4.1.2

Para escrever $10$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{11}{11}$ .

$- \frac{8 z}{11} - \frac{58}{11} + 10 \cdot \frac{11}{11} - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 5.4.1.3

Combine $10$ e $\frac{11}{11}$ .

$- \frac{8 z}{11} - \frac{58}{11} + \frac{10 \cdot 11}{11} - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 5.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{8 z}{11} + \frac{- 58 + 10 \cdot 11}{11} - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 5.4.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.5.1

Multiplique $10$ por $11$ .

$- \frac{8 z}{11} + \frac{- 58 + 110}{11} - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 5.4.1.5.2

Some $- 58$ e $110$ .

$- \frac{8 z}{11} + \frac{52}{11} - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$- \frac{8 z}{11} + \frac{52}{11} - z = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 5.4.1.6

Para escrever $- z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{11}{11}$ .

$- \frac{8 z}{11} - z \cdot \frac{11}{11} + \frac{52}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 5.4.1.7

Combine $- z$ e $\frac{11}{11}$ .

$- \frac{8 z}{11} + \frac{- z \cdot 11}{11} + \frac{52}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 5.4.1.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 8 z - z \cdot 11}{11} + \frac{52}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 5.4.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 8 z - z \cdot 11 + 52}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 5.4.1.10

Multiplique $11$ por $- 1$ .

$\frac{- 8 z - 11 z + 52}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 5.4.1.11

Subtraia $11 z$ de $- 8 z$ .

$\frac{- 19 z + 52}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 5.4.1.12

Fatore $- 1$ de $- 19 z$ .

$\frac{- (19 z) + 52}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 5.4.1.13

Reescreva $52$ como $- 1 (- 52)$ .

$\frac{- (19 z) - 1 \cdot - 52}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 5.4.1.14

Fatore $- 1$ de $- (19 z) - 1 (- 52)$ .

$\frac{- (19 z - 52)}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 5.4.1.15

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.15.1

Reescreva $- (19 z - 52)$ como $- 1 (19 z - 52)$ .

$\frac{- 1 (19 z - 52)}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 5.4.1.15.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{19 z - 52}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$- \frac{19 z - 52}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$- \frac{19 z - 52}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$- \frac{19 z - 52}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$- \frac{19 z - 52}{11} = 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 6

Resolva $z$ em $- \frac{19 z - 52}{11} = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique os dois lados da equação por $- 11$ .

$- 11 (- \frac{19 z - 52}{11}) = - 11 \cdot 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 6.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Simplifique $- 11 (- \frac{19 z - 52}{11})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{19 z - 52}{11}$ para o numerador.

$- 11 \frac{- (19 z - 52)}{11} = - 11 \cdot 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 6.2.1.1.1.2

Fatore $11$ de $- 11$ .

$11 (- 1) (\frac{- (19 z - 52)}{11}) = - 11 \cdot 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 6.2.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$11 \cdot (- 1 \frac{- (19 z - 52)}{11}) = - 11 \cdot 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 6.2.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$19 z - 52 = - 11 \cdot 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$19 z - 52 = - 11 \cdot 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 6.2.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (19 z - 52) = - 11 \cdot 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 6.2.1.1.2.2

Multiplique $19 z - 52$ por $1$ .

$19 z - 52 = - 11 \cdot 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$19 z - 52 = - 11 \cdot 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$19 z - 52 = - 11 \cdot 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$19 z - 52 = - 11 \cdot 3$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.2.1

Multiplique $- 11$ por $3$ .

$19 z - 52 = - 33$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$19 z - 52 = - 33$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$19 z - 52 = - 33$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 6.3

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Some $52$ aos dois lados da equação.

$19 z = - 33 + 52$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 6.3.2

Some $- 33$ e $52$ .

$19 z = 19$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$19 z = 19$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 6.4

Divida cada termo em $19 z = 19$ por $19$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Divida cada termo em $19 z = 19$ por $19$ .

$\frac{19 z}{19} = \frac{19}{19}$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 6.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1

Cancele o fator comum de $19$ .

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Etapa 6.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{19 z}{19} = \frac{19}{19}$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 6.4.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{19}{19}$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$z = \frac{19}{19}$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$z = \frac{19}{19}$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 6.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.3.1

Divida $19$ por $19$ .

$z = 1$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$z = 1$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$z = 1$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$z = 1$

$y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 7

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $y = \frac{12 z}{11} + \frac{32}{11}$ por $1$ .

$y = \frac{12 (1)}{11} + \frac{32}{11}$

$z = 1$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 7.2.1

Simplifique $\frac{12 (1)}{11} + \frac{32}{11}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{12 (1) + 32}{11}$

$z = 1$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 7.2.1.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 7.2.1.2.1

Multiplique $12$ por $1$ .

$y = \frac{12 + 32}{11}$

$z = 1$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 7.2.1.2.2

Some $12$ e $32$ .

$y = \frac{44}{11}$

$z = 1$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 7.2.1.2.3

Divida $44$ por $11$ .

$y = 4$

$z = 1$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$y = 4$

$z = 1$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$y = 4$

$z = 1$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

$y = 4$

$z = 1$

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$

Etapa 7.3

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $x = - \frac{29}{11} - \frac{4 z}{11}$ por $1$ .

$x = - \frac{29}{11} - \frac{4 (1)}{11}$

$y = 4$

$z = 1$

Etapa 7.4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 7.4.1

Simplifique $- \frac{29}{11} - \frac{4 (1)}{11}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 29 - 4 \cdot 1}{11}$

$y = 4$

$z = 1$

Etapa 7.4.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 29 - 4}{11}$

$y = 4$

$z = 1$

Etapa 7.4.1.2.2

Subtraia $4$ de $- 29$ .

$x = \frac{- 33}{11}$

$y = 4$

$z = 1$

Etapa 7.4.1.2.3

Divida $- 33$ por $11$ .

$x = - 3$

$y = 4$

$z = 1$

$x = - 3$

$y = 4$

$z = 1$

$x = - 3$

$y = 4$

$z = 1$

$x = - 3$

$y = 4$

$z = 1$

$x = - 3$

$y = 4$

$z = 1$

Etapa 8

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(- 3, 4, 1)$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(- 3, 4, 1)$

Forma da equação:

$x = - 3, y = 4, z = 1$