Álgebra Exemplos

$y = \arccos (x - 2)$

Etapa 1

Defina o argumento em $\arccos (x - 2)$ como maior do que ou igual a $- 1$ para encontrar onde a expressão está definida.

$x - 2 \geq - 1$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $2$ aos dois lados da desigualdade.

$x \geq - 1 + 2$

Etapa 2.2

Some $- 1$ e $2$ .

$x \geq 1$

Etapa 3

Defina o argumento em $\arccos (x - 2)$ como menor do que ou igual a $1$ para encontrar onde a expressão está definida.

$x - 2 \leq 1$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $2$ aos dois lados da desigualdade.

$x \leq 1 + 2$

Etapa 4.2

Some $1$ e $2$ .

$x \leq 3$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$[1, 3]$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | 1 \leq x \leq 3}$

Etapa 6

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$[0, π]$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | 0 \leq y \leq π}$

Etapa 7

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $[1, 3], {x | 1 \leq x \leq 3}$

Intervalo: $[0, π], {y | 0 \leq y \leq π}$

Etapa 8