Álgebra Exemplos

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{18 a} \cdot \frac{1}{y}$

Etapa 1

Reescreva $18 a$ como $3^{2} \cdot (2 a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $9$ de $18$ .

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{9 (2) a} \cdot \frac{1}{y}$

Etapa 1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 a} \cdot \frac{1}{y}$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot (2 a)} \cdot \frac{1}{y}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{6 a y} \cdot (3 \sqrt{2 a}) \cdot \frac{1}{y}$

Etapa 3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \sqrt{6 a y} \sqrt{2 a} \cdot \frac{1}{y}$

Etapa 4

Multiplique $3 \sqrt{6 a y} \sqrt{2 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$3 \sqrt{2 a (6 a y)} \cdot \frac{1}{y}$

Etapa 4.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$3 \sqrt{12 a (a y)} \cdot \frac{1}{y}$

Etapa 4.3

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$3 \sqrt{12 (a^{1} a) y} \cdot \frac{1}{y}$

Etapa 4.4

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$3 \sqrt{12 (a^{1} a^{1}) y} \cdot \frac{1}{y}$

Etapa 4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 \sqrt{12 a^{1 + 1} y} \cdot \frac{1}{y}$

Etapa 4.6

Some $1$ e $1$ .

$3 \sqrt{12 a^{2} y} \cdot \frac{1}{y}$

Etapa 5

Reescreva $12 a^{2} y$ como ${(2 a)}^{2} \cdot (3 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $4$ de $12$ .

$3 \sqrt{4 (3) a^{2} y} \cdot \frac{1}{y}$

Etapa 5.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3 a^{2} y} \cdot \frac{1}{y}$

Etapa 5.3

Mova $3$ .

$3 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 3 y} \cdot \frac{1}{y}$

Etapa 5.4

Reescreva $2^{2} a^{2}$ como ${(2 a)}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 3 y} \cdot \frac{1}{y}$

Etapa 5.5

Adicione parênteses.

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (3 y)} \cdot \frac{1}{y}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 (2 a \sqrt{3 y}) \cdot \frac{1}{y}$

Etapa 7

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 (a \sqrt{3 y}) \cdot \frac{1}{y}$

Etapa 8

Multiplique $6 a \sqrt{3 y} \frac{1}{y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine $6$ e $\frac{1}{y}$ .

$a \sqrt{3 y} \frac{6}{y}$

Etapa 8.2

Combine $\frac{6}{y}$ e $a$ .

$\frac{6 a}{y} \sqrt{3 y}$

Etapa 8.3

Combine $\frac{6 a}{y}$ e $\sqrt{3 y}$ .

$\frac{6 a \sqrt{3 y}}{y}$