Álgebra Exemplos

$(4 x^{3} + x) (2 x^{2} - 1) (6 x - 3)$

Etapa 1

Expanda $(4 x^{3} + x) (2 x^{2} - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(4 x^{3} (2 x^{2} - 1) + x (2 x^{2} - 1)) (6 x - 3)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2} - 1)) (6 x - 3)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(4 \cdot 2 x^{3} x^{2} + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x^{3}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova $x^{2}$ .

$(4 \cdot 2 (x^{2} x^{3}) + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Etapa 2.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(4 \cdot 2 x^{2 + 3} + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Etapa 2.1.2.3

Some $2$ e $3$ .

$(4 \cdot 2 x^{5} + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $4$ por $2$ .

$(8 x^{5} + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Etapa 2.1.4

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Etapa 2.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x \cdot x^{2} + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Etapa 2.1.6

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1

Mova $x^{2}$ .

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 (x^{2} x) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Etapa 2.1.6.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 (x^{2} x^{1}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Etapa 2.1.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x^{2 + 1} + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Etapa 2.1.6.3

Some $2$ e $1$ .

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x^{3} + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Etapa 2.1.7

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x^{3} - 1 \cdot x) (6 x - 3)$

Etapa 2.1.8

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x^{3} - x) (6 x - 3)$

Etapa 2.2

Some $- 4 x^{3}$ e $2 x^{3}$ .

$(8 x^{5} - 2 x^{3} - x) (6 x - 3)$

Etapa 3

Expanda $(8 x^{5} - 2 x^{3} - x) (6 x - 3)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$8 x^{5} (6 x) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 \cdot 6 x^{5} x + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Etapa 4.2

Multiplique $x^{5}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.2.1

Mova $x$ .

$8 \cdot 6 (x \cdot x^{5}) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Etapa 4.2.2

Multiplique $x$ por $x^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$8 \cdot 6 (x^{1} x^{5}) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Etapa 4.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$8 \cdot 6 x^{1 + 5} + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Etapa 4.2.3

Some $1$ e $5$ .

$8 \cdot 6 x^{6} + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Etapa 4.3

Multiplique $8$ por $6$ .

$48 x^{6} + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Etapa 4.4

Multiplique $- 3$ por $8$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Etapa 4.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 x^{3} x - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Etapa 4.6

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.6.1

Mova $x$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 (x \cdot x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Etapa 4.6.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

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Etapa 4.6.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 (x^{1} x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Etapa 4.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 x^{1 + 3} - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Etapa 4.6.3

Some $1$ e $3$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 x^{4} - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Etapa 4.7

Multiplique $- 2$ por $6$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Etapa 4.8

Multiplique $- 3$ por $- 2$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - x (6 x) - x \cdot - 3$

Etapa 4.9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 1 \cdot 6 x \cdot x - x \cdot - 3$

Etapa 4.10

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.10.1

Mova $x$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 1 \cdot 6 (x \cdot x) - x \cdot - 3$

Etapa 4.10.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 1 \cdot 6 x^{2} - x \cdot - 3$

Etapa 4.11

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 6 x^{2} - x \cdot - 3$

Etapa 4.12

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x$