Álgebra Exemplos

$y = - \frac{x}{3} - \frac{3}{2}$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{3} x) - \frac{3}{2}$

Etapa 1.2.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{3}{2}$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{1}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{3}{2})$

Inclinação: $- \frac{1}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{3}{2})$

Etapa 3

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{3} x) - \frac{3}{2}$

Etapa 3.1.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{3}{2}$

Etapa 3.2

Encontre a intersecção com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = - \frac{1}{3} x - \frac{3}{2}$

Etapa 3.2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Reescreva a equação como $- \frac{1}{3} x - \frac{3}{2} = 0$ .

$- \frac{1}{3} x - \frac{3}{2} = 0$

Etapa 3.2.2.2

Combine $x$ e $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} - \frac{3}{2} = 0$

Etapa 3.2.2.3

Some $\frac{3}{2}$ aos dois lados da equação.

$- \frac{x}{3} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.2.2.4

Multiplique os dois lados da equação por $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 (\frac{3}{2})$

Etapa 3.2.2.5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.5.1.1

Simplifique $- 3 (- \frac{x}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.5.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.5.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{3}$ para o numerador.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 (\frac{3}{2})$

Etapa 3.2.2.5.1.1.1.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 (\frac{3}{2})$

Etapa 3.2.2.5.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 (\frac{3}{2})$

Etapa 3.2.2.5.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - x = - 3 (\frac{3}{2})$

Etapa 3.2.2.5.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.5.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 3 (\frac{3}{2})$

Etapa 3.2.2.5.1.1.2.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - 3 (\frac{3}{2})$

Etapa 3.2.2.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.5.2.1

Simplifique $- 3 (\frac{3}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.5.2.1.1

Multiplique $- 3 (\frac{3}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.5.2.1.1.1

Combine $- 3$ e $\frac{3}{2}$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 3}{2}$

Etapa 3.2.2.5.2.1.1.2

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$x = \frac{- 9}{2}$

Etapa 3.2.2.5.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{9}{2}$

Etapa 3.2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- \frac{9}{2}, 0)$

Etapa 3.3

Encontre a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot 0 - \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{3} \cdot 0 - \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2.2

Simplifique $- \frac{1}{3} \cdot 0 - \frac{3}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1

Multiplique $- \frac{1}{3} \cdot 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{3}) - \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2.2.1.2

Multiplique $0$ por $\frac{1}{3}$ .

$y = 0 - \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2.2.2

Subtraia $\frac{3}{2}$ de $0$ .

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - \frac{3}{2})$

Etapa 3.4

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{9}{2} & 0 \\ 0 & - \frac{3}{2} \end{array}$

Etapa 4

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $- \frac{1}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{3}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{9}{2} & 0 \\ 0 & - \frac{3}{2} \end{array}$

Etapa 5