Álgebra Exemplos

$\frac{6 x}{x - 3} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{6 x}{x - 3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{6 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de ${(x - 3)}^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{6 x}{x - 3}$ por $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{6 x (x - 3)}{(x - 3) (x - 3)} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $x - 3$ à potência de $1$ .

$\frac{6 x (x - 3)}{{(x - 3)}^{1} (x - 3)} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $x - 3$ à potência de $1$ .

$\frac{6 x (x - 3)}{{(x - 3)}^{1} {(x - 3)}^{1}} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Etapa 2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{6 x (x - 3)}{{(x - 3)}^{1 + 1}} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Etapa 2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{6 x (x - 3)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 x (x - 3) + 4}{{(x - 3)}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Fatore $2$ de $6 x (x - 3) + 4$ .

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Etapa 4.1.1

Fatore $2$ de $6 x (x - 3)$ .

$\frac{2 (3 x (x - 3)) + 4}{{(x - 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 (3 x (x - 3)) + 2 (2)}{{(x - 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.3

Fatore $2$ de $2 (3 x (x - 3)) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (3 x (x - 3) + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$

Etapa 4.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.3.1

Mova $x$ .

$\frac{2 (3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{2 (3 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$

Etapa 4.4

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 9 x + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$