Álgebra Exemplos

$2 \sqrt{8 b^{3}} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Etapa 1

Reescreva $8 b^{3}$ como ${(2 b)}^{2} \cdot (2 b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$2 \sqrt{4 (2) b^{3}} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 b^{3}} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

Etapa 1.3

Fatore $b^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (b^{2} b)} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

Etapa 1.4

Mova $2$ .

$2 \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 2 b} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

Etapa 1.5

Reescreva $2^{2} b^{2}$ como ${(2 b)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 2 b} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

Etapa 1.6

Adicione parênteses.

$2 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (2 b)} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 (2 b \sqrt{2 b}) \cdot (9 \sqrt{18 b})$

Etapa 3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 (b \sqrt{2 b}) \cdot (9 \sqrt{18 b})$

Etapa 4

Reescreva $18 b$ como $3^{2} \cdot (2 b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $9$ de $18$ .

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (9 \sqrt{9 (2) b})$

Etapa 4.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (9 \sqrt{3^{2} \cdot 2 b})$

Etapa 4.3

Adicione parênteses.

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (9 \sqrt{3^{2} \cdot (2 b)})$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (9 (3 \sqrt{2 b}))$

Etapa 6

Multiplique $3$ por $9$ .

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (27 \sqrt{2 b})$

Etapa 7

Multiplique $4 b \sqrt{2 b} (27 \sqrt{2 b})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $27$ por $4$ .

$108 b \sqrt{2 b} \sqrt{2 b}$

Etapa 7.2

Eleve $\sqrt{2 b}$ à potência de $1$ .

$108 b ({\sqrt{2 b}}^{1} \sqrt{2 b})$

Etapa 7.3

Eleve $\sqrt{2 b}$ à potência de $1$ .

$108 b ({\sqrt{2 b}}^{1} {\sqrt{2 b}}^{1})$

Etapa 7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$108 b {\sqrt{2 b}}^{1 + 1}$

Etapa 7.5

Some $1$ e $1$ .

$108 b {\sqrt{2 b}}^{2}$

Etapa 8

Reescreva ${\sqrt{2 b}}^{2}$ como $2 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 b}$ como ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$108 b {({(2 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 8.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$108 b {(2 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 8.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$108 b {(2 b)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 8.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1

Cancele o fator comum.

$108 b {(2 b)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 8.4.2

Reescreva a expressão.

$108 b {(2 b)}^{1}$

Etapa 8.5

Simplifique.

$108 b (2 b)$

Etapa 9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$108 \cdot 2 b \cdot b$

Etapa 10

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova $b$ .

$108 \cdot 2 (b \cdot b)$

Etapa 10.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$108 \cdot 2 b^{2}$

Etapa 11

Multiplique $108$ por $2$ .

$216 b^{2}$