Álgebra Exemplos

$5 (\sqrt{x - 2} + 1) = 15$

Etapa 1

Divida cada termo em $5 (\sqrt{x - 2} + 1) = 15$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $5 (\sqrt{x - 2} + 1) = 15$ por $5$ .

$\frac{5 (\sqrt{x - 2} + 1)}{5} = \frac{15}{5}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (\sqrt{x - 2} + 1)}{5} = \frac{15}{5}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $\sqrt{x - 2} + 1$ por $1$ .

$\sqrt{x - 2} + 1 = \frac{15}{5}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $15$ por $5$ .

$\sqrt{x - 2} + 1 = 3$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $\sqrt{x - 2}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$\sqrt{x - 2} = 3 - 1$

Etapa 2.2

Subtraia $1$ de $3$ .

$\sqrt{x - 2} = 2$

Etapa 3

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x - 2}}^{2} = 2^{2}$

Etapa 4

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x - 2}$ como ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x - 2)}^{1} = 2^{2}$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique.

$x - 2 = 2^{2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x - 2 = 4$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 4 + 2$

Etapa 5.2

Some $4$ e $2$ .

$x = 6$