Álgebra Exemplos

$(x - 3) (x + 2) = 0$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $(x - 3) (x + 2)$ .

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Etapa 1.1.1

Expanda $(x - 3) (x + 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x + 2) - 3 (x + 2) = 0$

Etapa 1.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 3 (x + 2) = 0$

Etapa 1.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2 = 0$

Etapa 1.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2 = 0$

Etapa 1.1.2.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 2 = 0$

Etapa 1.1.2.1.3

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$x^{2} + 2 x - 3 x - 6 = 0$

Etapa 1.1.2.2

Subtraia $3 x$ de $2 x$ .

$x^{2} - x - 6 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 1$ e $c = - 6$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 6$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Some $1$ e $24$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{1 \pm 5}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm 5}{2}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 3, - 2$