Álgebra Exemplos

$\log_{2} (n) = \log_{2} (2 n) + 6$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$\log_{2} (n) - \log_{2} (2 n) = 6$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{n}{2 n}) = 6$

Etapa 3

Reduza a expressão $\frac{n}{2 n}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\log_{2} (\frac{n}{2 n}) = 6$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\log_{2} (\frac{1}{2}) = 6$

Etapa 4

Reescreva $\frac{1}{2}$ como $1 \cdot 2^{- 1}$ .

$\log_{2} (1 \cdot 2^{- 1}) = 6$

Etapa 5

Reescreva $\log_{2} (1 \cdot 2^{- 1})$ como $\log_{2} (1) + \log_{2} (2^{- 1})$ .

$\log_{2} (1) + \log_{2} (2^{- 1}) = 6$

Etapa 6

Use as regras logarítmicas para mover $- 1$ para fora do expoente.

$\log_{2} (1) - \log_{2} (2) = 6$

Etapa 7

A base do logaritmo $2$ de $2$ é $1$ .

$\log_{2} (1) - 1 \cdot 1 = 6$

Etapa 8

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\log_{2} (1) - 1 = 6$

Etapa 9

A base do logaritmo $2$ de $1$ é $0$ .

$0 - 1 = 6$

Etapa 10

Subtraia $1$ de $0$ .

$- 1 = 6$

Etapa 11

A equação nunca é verdadeira.

Nenhuma solução