Álgebra Exemplos

$\frac{2 x^{5} + 5 x^{3}}{x}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x$

$0$

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $2 x^{5}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

$2 x^{4}$

$x$

$0$

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$2 x^{4}$

$x$

$0$

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{5}$

$0$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $2 x^{5} + 0$ .

$2 x^{4}$

$x$

$0$

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{5}$

$0$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$2 x^{4}$

$x$

$0$

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{5}$

$0$

Etapa 6

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$2 x^{4}$

$x$

$0$

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{5}$

$0$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $5 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$0$

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{5}$

$0$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$0$

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{5}$

$0$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$0$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $5 x^{3} + 0$ .

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$0$

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{5}$

$0$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$0$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$0$

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{5}$

$0$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$0$

Etapa 11

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$0$

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{5}$

$0$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

Etapa 12

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$2 x^{4} + 0 x^{3} + 5 x^{2}$