Álgebra Exemplos

$4 x^{\frac{3}{2}} (x^{3} + x^{2}) - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$

Etapa 1

Fatore $2 x^{\frac{3}{2}}$ de $4 x^{\frac{3}{2}} (x^{3} + x^{2}) - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2 x^{\frac{3}{2}}$ de $4 x^{\frac{3}{2}} (x^{3} + x^{2})$ .

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2})) - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$

Etapa 1.2

Fatore $2 x^{\frac{3}{2}}$ de $- 6 x^{\frac{5}{2}}$ .

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2})) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{\frac{2}{2}}) - 6 x^{\frac{3}{2}}$

Etapa 1.3

Fatore $2 x^{\frac{3}{2}}$ de $- 6 x^{\frac{3}{2}}$ .

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2})) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{\frac{2}{2}}) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3)$

Etapa 1.4

Fatore $2 x^{\frac{3}{2}}$ de $2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2})) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{\frac{2}{2}})$ .

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2}) - 3 x^{\frac{2}{2}}) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3)$

Etapa 1.5

Fatore $2 x^{\frac{3}{2}}$ de $2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2}) - 3 x^{\frac{2}{2}}) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3)$ .

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2}) - 3 x^{\frac{2}{2}} - 3)$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x^{\frac{2}{2}} - 3)$

Etapa 3

Divida $2$ por $2$ .

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x^{1} - 3)$

Etapa 4

Simplifique.

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x - 3)$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x - 3$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$2 x^{\frac{3}{2}} ((2 x^{3} + 2 x^{2}) - 3 x - 3)$

Etapa 5.1.1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 x^{2} (x + 1) - 3 (x + 1))$

Etapa 5.1.2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x + 1$ .

$2 x^{\frac{3}{2}} ((x + 1) (2 x^{2} - 3))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 x^{\frac{3}{2}} (x + 1) (2 x^{2} - 3)$