Álgebra Exemplos

$e^{x} e^{x + 1} = 1$

Etapa 1

Multiplique $e^{x}$ por $e^{x + 1}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$e^{x + x + 1} = 1$

Etapa 1.2

Some $x$ e $x$ .

$e^{2 x + 1} = 1$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{2 x + 1}) = \ln (1)$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Expanda $\ln (e^{2 x + 1})$ movendo $2 x + 1$ para fora do logaritmo.

$(2 x + 1) \ln (e) = \ln (1)$

Etapa 3.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$(2 x + 1) \cdot 1 = \ln (1)$

Etapa 3.3

Multiplique $2 x + 1$ por $1$ .

$2 x + 1 = \ln (1)$

Etapa 4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.1

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$2 x + 1 = 0$

Etapa 5

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$2 x = - 1$

Etapa 6

Divida cada termo em $2 x = - 1$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $2 x = - 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = - 0.5$