Álgebra Exemplos

$5 \div (3 + \sqrt{5})$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{5}{3 + \sqrt{5}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{5}{3 + \sqrt{5}}$ por $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{5}{3 + \sqrt{5}} \cdot \frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{5}{3 + \sqrt{5}}$ por $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{5 (3 - \sqrt{5})}{(3 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{5})}$

Etapa 4

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{5 (3 - \sqrt{5})}{9 - 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 3 - {\sqrt{5}}^{2}}$

Etapa 5

Simplifique.

$\frac{5 (3 - \sqrt{5})}{4}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{5 (3 - \sqrt{5})}{4}$

Forma decimal:

$0.95491502 \dots$