Álgebra Exemplos

${(2 y)}^{3} {(- 2 x^{- 1})}^{2} (3 y^{4})$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 {(2 y)}^{3} {(- 2 x^{- 1})}^{2} y^{4}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $2 y$ .

$3 (2^{3} y^{3}) {(- 2 x^{- 1})}^{2} y^{4}$

Etapa 3

Multiplique $y^{3}$ por $y^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $y^{4}$ .

$3 (2^{3} (y^{4} y^{3})) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 (2^{3} y^{4 + 3}) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

Etapa 3.3

Some $4$ e $3$ .

$3 (2^{3} y^{7}) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

Etapa 4

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$3 (8 y^{7}) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

Etapa 5

Multiplique $8$ por $3$ .

$24 y^{7} {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

Etapa 6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$24 y^{7} {(- 2 \frac{1}{x})}^{2}$

Etapa 7

Combine $- 2$ e $\frac{1}{x}$ .

$24 y^{7} {(\frac{- 2}{x})}^{2}$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$24 y^{7} {(- \frac{2}{x})}^{2}$

Etapa 9

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{2}{x}$ .

$24 y^{7} ({(- 1)}^{2} {(\frac{2}{x})}^{2})$

Etapa 9.2

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{x}$ .

$24 y^{7} ({(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{x^{2}})$

Etapa 10

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$24 y^{7} (1 \frac{2^{2}}{x^{2}})$

Etapa 11

Multiplique $\frac{2^{2}}{x^{2}}$ por $1$ .

$24 y^{7} \frac{2^{2}}{x^{2}}$

Etapa 12

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$24 y^{7} \frac{4}{x^{2}}$

Etapa 13

Multiplique $24 y^{7} \frac{4}{x^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Combine $24$ e $\frac{4}{x^{2}}$ .

$y^{7} \frac{24 \cdot 4}{x^{2}}$

Etapa 13.2

Multiplique $24$ por $4$ .

$y^{7} \frac{96}{x^{2}}$

Etapa 13.3

Combine $y^{7}$ e $\frac{96}{x^{2}}$ .

$\frac{y^{7} \cdot 96}{x^{2}}$

Etapa 14

Mova $96$ para a esquerda de $y^{7}$ .

$\frac{96 y^{7}}{x^{2}}$