Álgebra Exemplos

$(\frac{1}{2} g^{2} + \frac{7}{2}) + (3 g^{2} - \frac{4}{5} g + \frac{1}{4})$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\frac{1}{2} g^{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{4}{5} g + \frac{1}{4}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $g^{2}$ .

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{4}{5} g + \frac{1}{4}$

Etapa 2.2

Combine $g$ e $\frac{4}{5}$ .

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{g \cdot 4}{5} + \frac{1}{4}$

Etapa 2.3

Mova $4$ para a esquerda de $g$ .

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Etapa 3

Para escrever $3 g^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{g^{2}}{2} + 3 g^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Combine $3 g^{2}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{3 g^{2} \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{g^{2} + 3 g^{2} \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Etapa 4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{g^{2} + 3 g^{2} \cdot 2 + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Etapa 4.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{g^{2} + 6 g^{2} + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Etapa 4.5

Some $g^{2}$ e $6 g^{2}$ .

$\frac{7 g^{2} + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

Fatore $7$ de $7 g^{2} + 7$ .

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Etapa 5.1.1

Fatore $7$ de $7 g^{2}$ .

$\frac{7 (g^{2}) + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Etapa 5.1.2

Fatore $7$ de $7$ .

$\frac{7 (g^{2}) + 7 (1)}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Etapa 5.1.3

Fatore $7$ de $7 (g^{2}) + 7 (1)$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Etapa 5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Etapa 6

Para escrever $\frac{7 (g^{2} + 1)}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Etapa 7

Para escrever $- \frac{4 g}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 g}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Etapa 8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 8.1

Multiplique $\frac{7 (g^{2} + 1)}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{4 g}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{10} - \frac{4 g}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Etapa 8.3

Multiplique $\frac{4 g}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{10} - \frac{4 g \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

Etapa 8.4

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{10} - \frac{4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Etapa 9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

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Etapa 10.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(7 g^{2} + 7 \cdot 1) \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Etapa 10.2

Multiplique $7$ por $1$ .

$\frac{(7 g^{2} + 7) \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Etapa 10.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{7 g^{2} \cdot 5 + 7 \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Etapa 10.4

Multiplique $5$ por $7$ .

$\frac{35 g^{2} + 7 \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Etapa 10.5

Multiplique $7$ por $5$ .

$\frac{35 g^{2} + 35 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Etapa 10.6

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$\frac{35 g^{2} + 35 - 8 g}{10} + \frac{1}{4}$

Etapa 10.7

Reordene os termos.

$\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10} + \frac{1}{4}$

Etapa 11

Para escrever $\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Etapa 12

Para escrever $\frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 13

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 13.1

Multiplique $\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 13.2

Multiplique $10$ por $2$ .

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 13.3

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{20} + \frac{5}{4 \cdot 5}$

Etapa 13.4

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{20} + \frac{5}{20}$

Etapa 14

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2 + 5}{20}$

Etapa 15

Simplifique o numerador.

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Etapa 15.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{35 g^{2} \cdot 2 - 8 g \cdot 2 + 35 \cdot 2 + 5}{20}$

Etapa 15.2

Simplifique.

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Etapa 15.2.1

Multiplique $2$ por $35$ .

$\frac{70 g^{2} - 8 g \cdot 2 + 35 \cdot 2 + 5}{20}$

Etapa 15.2.2

Multiplique $2$ por $- 8$ .

$\frac{70 g^{2} - 16 g + 35 \cdot 2 + 5}{20}$

Etapa 15.2.3

Multiplique $35$ por $2$ .

$\frac{70 g^{2} - 16 g + 70 + 5}{20}$

Etapa 15.3

Some $70$ e $5$ .

$\frac{70 g^{2} - 16 g + 75}{20}$