Álgebra Exemplos

$10 x^{2} - 25 = x^{2}$

Etapa 1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$10 x^{2} - 25 - x^{2} = 0$

Etapa 2

Subtraia $x^{2}$ de $10 x^{2}$ .

$9 x^{2} - 25 = 0$

Etapa 3

Reescreva $9 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 25 = 0$

Etapa 4

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 5^{2} = 0$

Etapa 5

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 3 x$ e $b = 5$ .

$(3 x + 5) (3 x - 5) = 0$

Etapa 6

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$3 x + 5 = 0$

$3 x - 5 = 0$

Etapa 7

Defina $3 x + 5$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Defina $3 x + 5$ como igual a $0$ .

$3 x + 5 = 0$

Etapa 7.2

Resolva $3 x + 5 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$3 x = - 5$

Etapa 7.2.2

Divida cada termo em $3 x = - 5$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Divida cada termo em $3 x = - 5$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Etapa 7.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Etapa 7.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{3}$

Etapa 7.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{5}{3}$

Etapa 8

Defina $3 x - 5$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Defina $3 x - 5$ como igual a $0$ .

$3 x - 5 = 0$

Etapa 8.2

Resolva $3 x - 5 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$3 x = 5$

Etapa 8.2.2

Divida cada termo em $3 x = 5$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.1

Divida cada termo em $3 x = 5$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Etapa 8.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Etapa 8.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{3}$

Etapa 9

A solução final são todos os valores que tornam $(3 x + 5) (3 x - 5) = 0$ verdadeiro.

$x = - \frac{5}{3}, \frac{5}{3}$