Álgebra Exemplos

$\log_{2} (56) + 2 \log_{2} (12) - \log_{2} (63)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log_{2} (12) + \log_{2} (\frac{56}{63})$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $2 \log_{2} (12)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{2} (12^{2}) + \log_{2} (\frac{56}{63})$

Etapa 2.2

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$\log_{2} (144) + \log_{2} (\frac{56}{63})$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $56$ e $63$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $7$ de $56$ .

$\log_{2} (144) + \log_{2} (\frac{7 (8)}{63})$

Etapa 2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Fatore $7$ de $63$ .

$\log_{2} (144) + \log_{2} (\frac{7 \cdot 8}{7 \cdot 9})$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\log_{2} (144) + \log_{2} (\frac{7 \cdot 8}{7 \cdot 9})$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\log_{2} (144) + \log_{2} (\frac{8}{9})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (144 (\frac{8}{9}))$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $9$ de $144$ .

$\log_{2} (9 (16) \frac{8}{9})$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\log_{2} (9 \cdot 16 \frac{8}{9})$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\log_{2} (16 \cdot 8)$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $16$ por $8$ .

$\log_{2} (128)$

Etapa 5.2

A base do logaritmo $2$ de $128$ é $7$ .

$7$