Álgebra Exemplos

$4 + \frac{2}{3} (p + 1) = 3 + \frac{3}{4} (p + 2)$

Etapa 1

Simplifique $4 + \frac{2}{3} \cdot (p + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 + \frac{2}{3} p + \frac{2}{3} \cdot 1 = 3 + \frac{3}{4} \cdot (p + 2)$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{2}{3}$ e $p$ .

$4 + \frac{2 p}{3} + \frac{2}{3} \cdot 1 = 3 + \frac{3}{4} \cdot (p + 2)$

Etapa 1.1.3

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $1$ .

$4 + \frac{2 p}{3} + \frac{2}{3} = 3 + \frac{3}{4} \cdot (p + 2)$

Etapa 1.2

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 p}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = 3 + \frac{3}{4} \cdot (p + 2)$

Etapa 1.3

Combine $4$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 p}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} = 3 + \frac{3}{4} \cdot (p + 2)$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 p}{3} + \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = 3 + \frac{3}{4} \cdot (p + 2)$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{2 p}{3} + \frac{12 + 2}{3} = 3 + \frac{3}{4} \cdot (p + 2)$

Etapa 1.5.2

Some $12$ e $2$ .

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = 3 + \frac{3}{4} \cdot (p + 2)$

Etapa 2

Simplifique $3 + \frac{3}{4} \cdot (p + 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = 3 + \frac{3}{4} p + \frac{3}{4} \cdot 2$

Etapa 2.1.2

Combine $\frac{3}{4}$ e $p$ .

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = 3 + \frac{3 p}{4} + \frac{3}{4} \cdot 2$

Etapa 2.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = 3 + \frac{3 p}{4} + \frac{3}{2 (2)} \cdot 2$

Etapa 2.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = 3 + \frac{3 p}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Etapa 2.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = 3 + \frac{3 p}{4} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = \frac{3 p}{4} + 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.3

Combine $3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = \frac{3 p}{4} + \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = \frac{3 p}{4} + \frac{3 \cdot 2 + 3}{2}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = \frac{3 p}{4} + \frac{6 + 3}{2}$

Etapa 2.5.2

Some $6$ e $3$ .

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} = \frac{3 p}{4} + \frac{9}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $p$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{3 p}{4}$ dos dois lados da equação.

$\frac{2 p}{3} + \frac{14}{3} - \frac{3 p}{4} = \frac{9}{2}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{2 p}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 p}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 p}{4} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{3 p}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 p}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 p}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{2 p}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 p \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 p}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{2 p \cdot 4}{12} - \frac{3 p}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{3 p}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 p \cdot 4}{12} - \frac{3 p \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Etapa 3.4.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{2 p \cdot 4}{12} - \frac{3 p \cdot 3}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 p \cdot 4 - 3 p \cdot 3}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Etapa 3.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1

Fatore $p$ de $2 p \cdot 4 - 3 p \cdot 3$ .

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Etapa 3.6.1.1.1

Fatore $p$ de $2 p \cdot 4$ .

$\frac{p (2 \cdot 4) - 3 p \cdot 3}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Etapa 3.6.1.1.2

Fatore $p$ de $- 3 p \cdot 3$ .

$\frac{p (2 \cdot 4) + p (- 3 \cdot 3)}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Etapa 3.6.1.1.3

Fatore $p$ de $p (2 \cdot 4) + p (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{p (2 \cdot 4 - 3 \cdot 3)}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Etapa 3.6.1.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{p (8 - 3 \cdot 3)}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Etapa 3.6.1.3

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{p (8 - 9)}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Etapa 3.6.1.4

Subtraia $9$ de $8$ .

$\frac{p \cdot - 1}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Etapa 3.6.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $p$ .

$\frac{- 1 \cdot p}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Etapa 3.6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{p}{12} + \frac{14}{3} = \frac{9}{2}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $p$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $\frac{14}{3}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{p}{12} = \frac{9}{2} - \frac{14}{3}$

Etapa 4.2

Para escrever $\frac{9}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{p}{12} = \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{14}{3}$

Etapa 4.3

Para escrever $- \frac{14}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{p}{12} = \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{14}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.4.1

Multiplique $\frac{9}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{p}{12} = \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{14}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$- \frac{p}{12} = \frac{9 \cdot 3}{6} - \frac{14}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.4.3

Multiplique $\frac{14}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{p}{12} = \frac{9 \cdot 3}{6} - \frac{14 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Etapa 4.4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$- \frac{p}{12} = \frac{9 \cdot 3}{6} - \frac{14 \cdot 2}{6}$

Etapa 4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{p}{12} = \frac{9 \cdot 3 - 14 \cdot 2}{6}$

Etapa 4.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.6.1

Multiplique $9$ por $3$ .

$- \frac{p}{12} = \frac{27 - 14 \cdot 2}{6}$

Etapa 4.6.2

Multiplique $- 14$ por $2$ .

$- \frac{p}{12} = \frac{27 - 28}{6}$

Etapa 4.6.3

Subtraia $28$ de $27$ .

$- \frac{p}{12} = \frac{- 1}{6}$

Etapa 4.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{p}{12} = - \frac{1}{6}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $- 12$ .

$- 12 (- \frac{p}{12}) = - 12 (- \frac{1}{6})$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $- 12 (- \frac{p}{12})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{p}{12}$ para o numerador.

$- 12 \frac{- p}{12} = - 12 (- \frac{1}{6})$

Etapa 6.1.1.1.2

Fatore $12$ de $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- p}{12} = - 12 (- \frac{1}{6})$

Etapa 6.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$12 \cdot - 1 \frac{- p}{12} = - 12 (- \frac{1}{6})$

Etapa 6.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - p = - 12 (- \frac{1}{6})$

Etapa 6.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 p = - 12 (- \frac{1}{6})$

Etapa 6.1.1.2.2

Multiplique $p$ por $1$ .

$p = - 12 (- \frac{1}{6})$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $- 12 (- \frac{1}{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{6}$ para o numerador.

$p = - 12 (\frac{- 1}{6})$

Etapa 6.2.1.1.2

Fatore $6$ de $- 12$ .

$p = 6 (- 2) \frac{- 1}{6}$

Etapa 6.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$p = 6 \cdot - 2 \frac{- 1}{6}$

Etapa 6.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$p = - 2 \cdot - 1$

Etapa 6.2.1.2

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$p = 2$