Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{50 x^{2} z^{5}} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

Etapa 1

Reescreva $50 x^{2} z^{5}$ como $z^{3} \cdot (50 x^{2} z^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $z^{3}$ .

$\sqrt[3]{50 x^{2} (z^{3} z^{2})} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

Etapa 1.2

Mova $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{50 z^{3} x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

Etapa 1.3

Reordene $50$ e $z^{3}$ .

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot 50 x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

Etapa 1.4

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot 50 (x^{2} z^{2})} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

Etapa 1.5

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot (50 x^{2} z^{2})} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

Etapa 3

Reescreva $15 y^{3} z$ como $y^{3} \cdot (15 z)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reordene $15$ e $y^{3}$ .

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot 15 z}$

Etapa 3.2

Adicione parênteses.

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot (15 z)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} \cdot (y \sqrt[3]{15 z})$

Etapa 5

Multiplique $z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} (y \sqrt[3]{15 z})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$z (y \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2} (15 z)})$

Etapa 5.2

Multiplique $15$ por $50$ .

$z (y \sqrt[3]{750 x^{2} z^{2} z})$

Etapa 5.3

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$z (y \sqrt[3]{750 x^{2} (z^{1} z^{2})})$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$z (y \sqrt[3]{750 x^{2} z^{1 + 2}})$

Etapa 5.5

Some $1$ e $2$ .

$z (y \sqrt[3]{750 x^{2} z^{3}})$

Etapa 6

Reescreva $750 x^{2} z^{3}$ como ${(5 z)}^{3} \cdot (6 x^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $125$ de $750$ .

$z (y \sqrt[3]{125 (6) x^{2} z^{3}})$

Etapa 6.2

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$z (y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 6 x^{2} z^{3}})$

Etapa 6.3

Mova $x^{2}$ .

$z (y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 6 z^{3} x^{2}})$

Etapa 6.4

Mova $6$ .

$z (y \sqrt[3]{5^{3} z^{3} \cdot 6 x^{2}})$

Etapa 6.5

Reescreva $5^{3} z^{3}$ como ${(5 z)}^{3}$ .

$z (y \sqrt[3]{{(5 z)}^{3} \cdot 6 x^{2}})$

Etapa 6.6

Adicione parênteses.

$z (y \sqrt[3]{{(5 z)}^{3} \cdot (6 x^{2})})$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$z (y (5 z \sqrt[3]{6 x^{2}}))$

Etapa 8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 z (y z \sqrt[3]{6 x^{2}})$

Etapa 9

Multiplique $z$ por $z$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $z$ .

$5 (z \cdot z) (y \sqrt[3]{6 x^{2}})$

Etapa 9.2

Multiplique $z$ por $z$ .

$5 z^{2} (y \sqrt[3]{6 x^{2}})$

$5 z^{2} y \sqrt[3]{6 x^{2}}$