Álgebra Exemplos

$\sqrt{2 x^{6} y^{5}} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

Etapa 1

Reescreva $2 x^{6} y^{5}$ como ${(x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{2 {(x^{3})}^{2} y^{5}} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

Etapa 1.2

Fatore $y^{4}$ .

$\sqrt{2 {(x^{3})}^{2} (y^{4} y)} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

Etapa 1.3

Reescreva $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2 {(x^{3})}^{2} ({(y^{2})}^{2} y)} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

Etapa 1.4

Mova $2$ .

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

Etapa 1.5

Reescreva ${(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ como ${(x^{3} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{3} y^{2})}^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

Etapa 1.6

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (2 y)} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

Etapa 3

Reescreva $2 x^{2} y$ como $x^{2} \cdot (2 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reordene $2$ e $x^{2}$ .

$x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 2 y}$

Etapa 3.2

Adicione parênteses.

$x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (2 y)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot (x \sqrt{2 y})$

Etapa 5

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x$ .

$x \cdot x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 y}$

Etapa 5.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{1} x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 y}$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{1 + 3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 y}$

Etapa 5.3

Some $1$ e $3$ .

$x^{4} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 y}$

Etapa 6

Multiplique $x^{4} y^{2} \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $\sqrt{2 y}$ à potência de $1$ .

$x^{4} y^{2} ({\sqrt{2 y}}^{1} \sqrt{2 y})$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt{2 y}$ à potência de $1$ .

$x^{4} y^{2} ({\sqrt{2 y}}^{1} {\sqrt{2 y}}^{1})$

Etapa 6.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{4} y^{2} {\sqrt{2 y}}^{1 + 1}$

Etapa 6.4

Some $1$ e $1$ .

$x^{4} y^{2} {\sqrt{2 y}}^{2}$

Etapa 7

Reescreva ${\sqrt{2 y}}^{2}$ como $2 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 y}$ como ${(2 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{4} y^{2} {({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} y^{2} {(2 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{4} y^{2} {(2 y)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Cancele o fator comum.

$x^{4} y^{2} {(2 y)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 7.4.2

Reescreva a expressão.

$x^{4} y^{2} {(2 y)}^{1}$

Etapa 7.5

Simplifique.

$x^{4} y^{2} (2 y)$

Etapa 8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{4} y^{2} y$

Etapa 9

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $y$ .

$2 x^{4} (y \cdot y^{2})$

Etapa 9.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$2 x^{4} (y^{1} y^{2})$

Etapa 9.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{4} y^{1 + 2}$

Etapa 9.3

Some $1$ e $2$ .

$2 x^{4} y^{3}$