Álgebra Exemplos

through: $(- 1, 4)$ ; parallel to $y = - 5 x + 2$

Etapa 1

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação.

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Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $- 5$ .

$m = - 5$

Etapa 2

Para encontrar uma equação que seja paralela, as inclinações devem ser iguais. Encontre a linha paralela pela fórmula do ponto-declividade.

Etapa 3

Use a inclinação $- 5$ e um ponto determinado $(- 1, 4)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (4) = - 5 \cdot (x - (- 1))$

Etapa 4

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y - 4 = - 5 \cdot (x + 1)$

Etapa 5

Resolva $y$ .

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Etapa 5.1

Simplifique $- 5 \cdot (x + 1)$ .

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Etapa 5.1.1

Reescreva.

$y - 4 = 0 + 0 - 5 \cdot (x + 1)$

Etapa 5.1.2

Simplifique somando os zeros.

$y - 4 = - 5 \cdot (x + 1)$

Etapa 5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 4 = - 5 x - 5 \cdot 1$

Etapa 5.1.4

Multiplique $- 5$ por $1$ .

$y - 4 = - 5 x - 5$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.2.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$y = - 5 x - 5 + 4$

Etapa 5.2.2

Some $- 5$ e $4$ .

$y = - 5 x - 1$

Etapa 6