Álgebra Exemplos

$\frac{7 x + 21}{x^{2} + 5 x + 6} \div \frac{x + 6}{x + 2}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{7 x + 21}{x^{2} + 5 x + 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Etapa 2

Fatore $7$ de $7 x + 21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $7$ de $7 x$ .

$\frac{7 (x) + 21}{x^{2} + 5 x + 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Etapa 2.2

Fatore $7$ de $21$ .

$\frac{7 x + 7 \cdot 3}{x^{2} + 5 x + 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Etapa 2.3

Fatore $7$ de $7 x + 7 \cdot 3$ .

$\frac{7 (x + 3)}{x^{2} + 5 x + 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Etapa 3

Fatore $x^{2} + 5 x + 6$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $6$ e cuja soma é $5$ .

$2, 3$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{7 (x + 3)}{(x + 2) (x + 3)} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 (x + 3)}{(x + 2) (x + 3)} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Etapa 4.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{7 (x + 3)}{x + 3} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{7 (x + 3)}{x + 3}$ por $\frac{1}{x + 6}$ .

$\frac{7 (x + 3)}{(x + 3) (x + 6)}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 (x + 3)}{(x + 3) (x + 6)}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{7}{x + 6}$