Álgebra Exemplos

$- 2 x - 3 y = 48$ e $- x + 2 y = - 11$

Etapa 1

Resolva $x$ em $- 2 x - 3 y = 48$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $3 y$ aos dois lados da equação.

$- 2 x = 48 + 3 y$

$- x + 2 y = - 11$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 2 x = 48 + 3 y$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 2 x = 48 + 3 y$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{48}{- 2} + \frac{3 y}{- 2}$

$- x + 2 y = - 11$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{48}{- 2} + \frac{3 y}{- 2}$

$- x + 2 y = - 11$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{48}{- 2} + \frac{3 y}{- 2}$

$- x + 2 y = - 11$

$x = \frac{48}{- 2} + \frac{3 y}{- 2}$

$- x + 2 y = - 11$

$x = \frac{48}{- 2} + \frac{3 y}{- 2}$

$- x + 2 y = - 11$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Divida $48$ por $- 2$ .

$x = - 24 + \frac{3 y}{- 2}$

$- x + 2 y = - 11$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$- x + 2 y = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$- x + 2 y = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$- x + 2 y = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$- x + 2 y = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$- x + 2 y = - 11$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 24 - \frac{3 y}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- x + 2 y = - 11$ por $- 24 - \frac{3 y}{2}$ .

$- (- 24 - \frac{3 y}{2}) + 2 y = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $- (- 24 - \frac{3 y}{2}) + 2 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$24 + \frac{3 y}{2} + 2 y = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 24$ .

$24 + \frac{3 y}{2} + 2 y = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $- - \frac{3 y}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$24 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 2 y = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Multiplique $\frac{3 y}{2}$ por $1$ .

$24 + \frac{3 y}{2} + 2 y = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$24 + \frac{3 y}{2} + 2 y = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$24 + \frac{3 y}{2} + 2 y = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $2 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$24 + \frac{3 y}{2} + 2 y \cdot \frac{2}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

Etapa 2.2.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Combine $2 y$ e $\frac{2}{2}$ .

$24 + \frac{3 y}{2} + \frac{2 y \cdot 2}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

Etapa 2.2.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$24 + \frac{3 y + 2 y \cdot 2}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$24 + \frac{3 y + 2 y \cdot 2}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

Etapa 2.2.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1.1

Fatore $y$ de $3 y + 2 y \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1.1.1

Fatore $y$ de $3 y$ .

$24 + \frac{y \cdot 3 + 2 y \cdot 2}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

Etapa 2.2.1.4.1.1.2

Fatore $y$ de $2 y \cdot 2$ .

$24 + \frac{y \cdot 3 + y (2 \cdot 2)}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

Etapa 2.2.1.4.1.1.3

Fatore $y$ de $y \cdot 3 + y (2 \cdot 2)$ .

$24 + \frac{y (3 + 2 \cdot 2)}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$24 + \frac{y (3 + 2 \cdot 2)}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

Etapa 2.2.1.4.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$24 + \frac{y (3 + 4)}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

Etapa 2.2.1.4.1.3

Some $3$ e $4$ .

$24 + \frac{y \cdot 7}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$24 + \frac{y \cdot 7}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

Etapa 2.2.1.4.2

Mova $7$ para a esquerda de $y$ .

$24 + \frac{7 y}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$24 + \frac{7 y}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$24 + \frac{7 y}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$24 + \frac{7 y}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$24 + \frac{7 y}{2} = - 11$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

Etapa 3

Resolva $y$ em $24 + \frac{7 y}{2} = - 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $24$ dos dois lados da equação.

$\frac{7 y}{2} = - 11 - 24$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

Etapa 3.1.2

Subtraia $24$ de $- 11$ .

$\frac{7 y}{2} = - 35$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$\frac{7 y}{2} = - 35$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2} = \frac{2}{7} \cdot - 35$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Simplifique $\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2} = \frac{2}{7} \cdot - 35$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

Etapa 3.3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{2}{7} \cdot - 35$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{2}{7} \cdot - 35$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

Etapa 3.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.2.1

Fatore $7$ de $7 y$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (y)) = \frac{2}{7} \cdot - 35$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

Etapa 3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{2}{7} \cdot - 35$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

Etapa 3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{2}{7} \cdot - 35$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{2}{7} \cdot - 35$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{2}{7} \cdot - 35$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{2}{7} \cdot - 35$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Simplifique $\frac{2}{7} \cdot - 35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1.1

Fatore $7$ de $- 35$ .

$y = \frac{2}{7} \cdot (7 (- 5))$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

Etapa 3.3.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2}{7} \cdot (7 \cdot - 5)$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

Etapa 3.3.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$y = 2 \cdot - 5$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$y = 2 \cdot - 5$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

Etapa 3.3.2.1.2

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$y = - 10$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$y = - 10$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$y = - 10$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$y = - 10$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

$y = - 10$

$x = - 24 - \frac{3 y}{2}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 10$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - 24 - \frac{3 y}{2}$ por $- 10$ .

$x = - 24 - \frac{3 (- 10)}{2}$

$y = - 10$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- 24 - \frac{3 (- 10)}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $- 10$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.1

Fatore $2$ de $3 (- 10)$ .

$x = - 24 - \frac{2 (3 \cdot (- 5))}{2}$

$y = - 10$

Etapa 4.2.1.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x = - 24 - \frac{2 (3 \cdot (- 5))}{2 (1)}$

$y = - 10$

Etapa 4.2.1.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = - 24 - \frac{2 (3 \cdot (- 5))}{2 \cdot 1}$

$y = - 10$

Etapa 4.2.1.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = - 24 - \frac{3 \cdot (- 5)}{1}$

$y = - 10$

Etapa 4.2.1.1.1.2.4

Divida $3 \cdot (- 5)$ por $1$ .

$x = - 24 - (3 \cdot (- 5))$

$y = - 10$

$x = - 24 - (3 \cdot (- 5))$

$y = - 10$

$x = - 24 - (3 \cdot (- 5))$

$y = - 10$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $- (3 \cdot (- 5))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Multiplique $3$ por $- 5$ .

$x = - 24 + 15$

$y = - 10$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 15$ .

$x = - 24 + 15$

$y = - 10$

$x = - 24 + 15$

$y = - 10$

$x = - 24 + 15$

$y = - 10$

Etapa 4.2.1.2

Some $- 24$ e $15$ .

$x = - 9$

$y = - 10$

$x = - 9$

$y = - 10$

$x = - 9$

$y = - 10$

$x = - 9$

$y = - 10$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(- 9, - 10)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(- 9, - 10)$

Forma da equação:

$x = - 9, y = - 10$

Etapa 7