Álgebra Exemplos

$4 \sqrt[3]{x - 7 + 1} = 9$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${(4 \sqrt[3]{x - 7 + 1})}^{3} = 9^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x - 7 + 1}$ como ${(x - 7 + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(4 {(x - 7 + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 9^{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${(4 {(x - 7 + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Some $- 7$ e $1$ .

${(4 {(x - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 9^{3}$

Etapa 2.2.1.2

Aplique a regra do produto a $4 {(x - 6)}^{\frac{1}{3}}$ .

$4^{3} {({(x - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 9^{3}$

Etapa 2.2.1.3

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$64 {({(x - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 9^{3}$

Etapa 2.2.1.4

Multiplique os expoentes em ${({(x - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 {(x - 6)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 9^{3}$

Etapa 2.2.1.4.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.2.1

Cancele o fator comum.

$64 {(x - 6)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 9^{3}$

Etapa 2.2.1.4.2.2

Reescreva a expressão.

$64 {(x - 6)}^{1} = 9^{3}$

Etapa 2.2.1.5

Simplifique.

$64 (x - 6) = 9^{3}$

Etapa 2.2.1.6

Aplique a propriedade distributiva.

$64 x + 64 \cdot - 6 = 9^{3}$

Etapa 2.2.1.7

Multiplique $64$ por $- 6$ .

$64 x - 384 = 9^{3}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Eleve $9$ à potência de $3$ .

$64 x - 384 = 729$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $384$ aos dois lados da equação.

$64 x = 729 + 384$

Etapa 3.1.2

Some $729$ e $384$ .

$64 x = 1113$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $64 x = 1113$ por $64$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $64 x = 1113$ por $64$ .

$\frac{64 x}{64} = \frac{1113}{64}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $64$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{64 x}{64} = \frac{1113}{64}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1113}{64}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1113}{64}$

Forma decimal:

$x = 17.390625$

Forma de número misto:

$x = 17 \frac{25}{64}$