Álgebra Exemplos

$\sqrt{3 z - 2} = \sqrt{z - 4}$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{3 z - 2}}^{2} = {\sqrt{z - 4}}^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3 z - 2}$ como ${(3 z - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 z - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{z - 4}}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(3 z - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(3 z - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 z - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{z - 4}}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(3 z - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{z - 4}}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(3 z - 2)}^{1} = {\sqrt{z - 4}}^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$3 z - 2 = {\sqrt{z - 4}}^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Reescreva ${\sqrt{z - 4}}^{2}$ como $z - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{z - 4}$ como ${(z - 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 z - 2 = {({(z - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.3.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 z - 2 = {(z - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 z - 2 = {(z - 4)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.4.1

Cancele o fator comum.

$3 z - 2 = {(z - 4)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.1.4.2

Reescreva a expressão.

$3 z - 2 = {(z - 4)}^{1}$

Etapa 2.3.1.5

Simplifique.

$3 z - 2 = z - 4$

Etapa 3

Resolva $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $z$ dos dois lados da equação.

$3 z - 2 - z = - 4$

Etapa 3.1.2

Subtraia $z$ de $3 z$ .

$2 z - 2 = - 4$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$2 z = - 4 + 2$

Etapa 3.2.2

Some $- 4$ e $2$ .

$2 z = - 2$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $2 z = - 2$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $2 z = - 2$ por $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{- 2}{2}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 z}{2} = \frac{- 2}{2}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 2}{2}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida $- 2$ por $2$ .

$z = - 1$

Etapa 4

Exclua as soluções que não tornam $\sqrt{3 z - 2} = \sqrt{z - 4}$ verdadeira.

$Nenhuma solução$