Álgebra Exemplos

$4 - \sqrt{3 n} = 0$

Etapa 1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- \sqrt{3 n} = - 4$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(- \sqrt{3 n})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3 n}$ como ${(3 n)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${(- {(3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $3 n$ .

${(- (3^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Aplique a regra do produto a $- 3^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 3.2.1.2.2

Aplique a regra do produto a $- 3^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 3.2.1.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 3.2.1.4

Multiplique ${(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$ por $1$ .

${(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 3.2.1.5

Multiplique os expoentes em ${(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 3.2.1.5.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.5.2.1

Cancele o fator comum.

$3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 3.2.1.5.2.2

Reescreva a expressão.

$3^{1} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 3.2.1.6

Avalie o expoente.

$3 {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 3.2.1.7

Multiplique os expoentes em ${(n^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 3.2.1.7.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.7.2.1

Cancele o fator comum.

$3 n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 3.2.1.7.2.2

Reescreva a expressão.

$3 n^{1} = {(- 4)}^{2}$

Etapa 3.2.1.8

Simplifique.

$3 n = {(- 4)}^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$3 n = 16$

Etapa 4

Divida cada termo em $3 n = 16$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $3 n = 16$ por $3$ .

$\frac{3 n}{3} = \frac{16}{3}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 n}{3} = \frac{16}{3}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $n$ por $1$ .

$n = \frac{16}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$n = \frac{16}{3}$

Forma decimal:

$n = 5.\overline{3}$

Forma de número misto:

$n = 5 \frac{1}{3}$