Álgebra Exemplos

$\log_{7} (6) + 3 \log_{7} (2) = x$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x = \log_{7} (6) + 3 \log_{7} (2)$ .

$x = \log_{7} (6) + 3 \log_{7} (2)$

Etapa 2

Simplifique $\log_{7} (6) + 3 \log_{7} (2)$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Simplifique $3 \log_{7} (2)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$x = \log_{7} (6) + \log_{7} (2^{3})$

Etapa 2.1.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$x = \log_{7} (6) + \log_{7} (8)$

Etapa 2.2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$x = \log_{7} (6 \cdot 8)$

Etapa 2.3

Multiplique $6$ por $8$ .

$x = \log_{7} (48)$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \log_{7} (48)$

Forma decimal:

$x = 1.98940378 \dots$