Álgebra Exemplos

$\sqrt{10} \div \sqrt[3]{2}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt[3]{2}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt[3]{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Etapa 3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{2}$ como $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 3.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Etapa 3.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ como $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{10} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Etapa 4.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{\sqrt{10} \sqrt[3]{4}}{2}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{10^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{4}}{2}$

Etapa 5.1.2

Reescreva $10^{\frac{1}{2}}$ como $10^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{10^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{4}}{2}$

Etapa 5.1.3

Reescreva $10^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{10^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{10^{3}} \sqrt[3]{4}}{2}$

Etapa 5.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{4}$ como $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{10^{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}}}{2}$

Etapa 5.1.5

Reescreva $4^{\frac{1}{3}}$ como $4^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{10^{3}} \cdot 4^{\frac{2}{6}}}{2}$

Etapa 5.1.6

Reescreva $4^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{4^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{10^{3}} \sqrt[6]{4^{2}}}{2}$

Etapa 5.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt[6]{10^{3} \cdot 4^{2}}}{2}$

Etapa 5.3

Eleve $10$ à potência de $3$ .

$\frac{\sqrt[6]{1000 \cdot 4^{2}}}{2}$

Etapa 5.4

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{1000 \cdot 16}}{2}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $1000$ por $16$ .

$\frac{\sqrt[6]{16000}}{2}$

Etapa 6.2

Reescreva $16000$ como $2^{6} \cdot 250$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $64$ de $16000$ .

$\frac{\sqrt[6]{64 (250)}}{2}$

Etapa 6.2.2

Reescreva $64$ como $2^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{6} \cdot 250}}{2}$

Etapa 6.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{| 2 | \sqrt[6]{250}}{2}$

Etapa 6.4

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$\frac{2 \sqrt[6]{250}}{2}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt[6]{250}}{2}$

Etapa 7.2

Divida $\sqrt[6]{250}$ por $1$ .

$\sqrt[6]{250}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt[6]{250}$

Forma decimal:

$2.50990144 \dots$