Álgebra Exemplos

$\frac{7}{3} - \frac{1}{2} x \geq \frac{7}{6} + x$

Etapa 1

Combine $x$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{x}{2} \geq \frac{7}{6} + x$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da desigualdade.

$\frac{7}{3} - \frac{x}{2} - x \geq \frac{7}{6}$

Etapa 2.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} \geq \frac{7}{6}$

Etapa 2.3

Combine $- x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} \geq \frac{7}{6}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7}{3} + \frac{- x - x \cdot 2}{2} \geq \frac{7}{6}$

Etapa 2.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1.1

Fatore $x$ de $- x - x \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1.1

Fatore $x$ de $- x$ .

$\frac{7}{3} + \frac{x \cdot - 1 - x \cdot 2}{2} \geq \frac{7}{6}$

Etapa 2.5.1.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 2$ .

$\frac{7}{3} + \frac{x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 2)}{2} \geq \frac{7}{6}$

Etapa 2.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{7}{3} + \frac{x (- 1 - 1 \cdot 2)}{2} \geq \frac{7}{6}$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{7}{3} + \frac{x (- 1 - 2)}{2} \geq \frac{7}{6}$

Etapa 2.5.1.3

Subtraia $2$ de $- 1$ .

$\frac{7}{3} + \frac{x \cdot - 3}{2} \geq \frac{7}{6}$

Etapa 2.5.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{7}{3} + \frac{- 3 \cdot x}{2} \geq \frac{7}{6}$

Etapa 2.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{7}{3} - \frac{3 x}{2} \geq \frac{7}{6}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{7}{3}$ dos dois lados da desigualdade.

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7}{6} - \frac{7}{3}$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{7}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7}{6} - \frac{7}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{7}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7}{6} - \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7}{6} - \frac{7 \cdot 2}{6}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7 - 7 \cdot 2}{6}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $- 7$ por $2$ .

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7 - 14}{6}$

Etapa 3.5.2

Subtraia $14$ de $7$ .

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{- 7}{6}$

Etapa 3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 x}{2} \geq - \frac{7}{6}$

Etapa 4

Divida cada termo em $- \frac{3 x}{2} \geq - \frac{7}{6}$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $- \frac{3 x}{2} \geq - \frac{7}{6}$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- \frac{3 x}{2}}{- 1} \leq \frac{- \frac{7}{6}}{- 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{3 x}{2}}{1} \leq \frac{- \frac{7}{6}}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Divida $\frac{3 x}{2}$ por $1$ .

$\frac{3 x}{2} \leq \frac{- \frac{7}{6}}{- 1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{3 x}{2} \leq \frac{\frac{7}{6}}{1}$

Etapa 4.3.2

Divida $\frac{7}{6}$ por $1$ .

$\frac{3 x}{2} \leq \frac{7}{6}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq \frac{7}{6} \cdot 2$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq \frac{7}{6} \cdot 2$

Etapa 6.1.1.2

Reescreva a expressão.

$3 x \leq \frac{7}{6} \cdot 2$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$3 x \leq \frac{7}{2 (3)} \cdot 2$

Etapa 6.2.1.2

Cancele o fator comum.

$3 x \leq \frac{7}{2 \cdot 3} \cdot 2$

Etapa 6.2.1.3

Reescreva a expressão.

$3 x \leq \frac{7}{3}$

Etapa 7

Divida cada termo em $3 x \leq \frac{7}{3}$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 7.1

Divida cada termo em $3 x \leq \frac{7}{3}$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{\frac{7}{3}}{3}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{\frac{7}{3}}{3}$

Etapa 7.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{\frac{7}{3}}{3}$

Etapa 7.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 7.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x \leq \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 7.3.2

Multiplique $\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Etapa 7.3.2.1

Multiplique $\frac{7}{3}$ por $\frac{1}{3}$ .

$x \leq \frac{7}{3 \cdot 3}$

Etapa 7.3.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$x \leq \frac{7}{9}$

Etapa 8