Álgebra Exemplos

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} + 9}{2 x + 3}$

Etapa 1

Divida cada termo no denominador por $2$ para criar o coeficiente da variável do fator linear $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{6 x^{3} + 5 x^{2} + 9}{\frac{2 x + 3}{2}}$

Etapa 2

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$

Etapa 3

O primeiro número no dividendo $(6)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$

	$6$

Etapa 4

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(6)$ pelo divisor $(- \frac{3}{2})$ e coloque o resultado de $(- 9)$ sob o próximo termo no dividendo $(5)$ .

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$
	$6$

Etapa 5

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$
	$6$	$- 4$

Etapa 6

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(- 4)$ pelo divisor $(- \frac{3}{2})$ e coloque o resultado de $(6)$ sob o próximo termo no dividendo $(0)$ .

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$	$6$
	$6$	$- 4$

Etapa 7

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$	$6$
	$6$	$- 4$	$6$

Etapa 8

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(6)$ pelo divisor $(- \frac{3}{2})$ e coloque o resultado de $(- 9)$ sob o próximo termo no dividendo $(9)$ .

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$	$6$	$- 9$
	$6$	$- 4$	$6$

Etapa 9

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$	$6$	$- 9$
	$6$	$- 4$	$6$	$0$

Etapa 10

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

$(\frac{1}{2}) \cdot (6 x^{2} + - 4 x + 6)$

Etapa 11

Simplifique o polinômio do quociente.

$(\frac{1}{2}) \cdot (6 x^{2} - 4 x + 6)$

Etapa 12

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Distribua.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (6 x^{2} - 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

Etapa 12.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (6 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

Etapa 12.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Fatore $2$ de $6 x^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

Etapa 12.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

Etapa 12.2.3

Reescreva a expressão.

$3 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

Etapa 12.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.1

Fatore $2$ de $- 4 x$ .

$3 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2 x)) + \frac{1}{2} \cdot 6$

Etapa 12.3.2

Cancele o fator comum.

$3 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2 x)) + \frac{1}{2} \cdot 6$

Etapa 12.3.3

Reescreva a expressão.

$3 x^{2} - 2 x + \frac{1}{2} \cdot 6$

Etapa 12.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.4.1

Fatore $2$ de $6$ .

$3 x^{2} - 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (3))$

Etapa 12.4.2

Cancele o fator comum.

$3 x^{2} - 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Etapa 12.4.3

Reescreva a expressão.

$3 x^{2} - 2 x + 3$