Álgebra Exemplos

$\frac{3 x^{5} y^{2}}{\sqrt{4 x^{2} y^{5}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $4 x^{2} y^{5}$ como ${(2 x y^{2})}^{2} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3 x^{5} y^{2}}{\sqrt{2^{2} x^{2} y^{5}}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $y^{4}$ .

$\frac{3 x^{5} y^{2}}{\sqrt{2^{2} x^{2} (y^{4} y)}}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{3 x^{5} y^{2}}{\sqrt{2^{2} x^{2} ({(y^{2})}^{2} y)}}$

Etapa 1.1.4

Reescreva $2^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2}$ como ${(2 x y^{2})}^{2}$ .

$\frac{3 x^{5} y^{2}}{\sqrt{{(2 x y^{2})}^{2} y}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{3 x^{5} y^{2}}{2 x y^{2} \sqrt{y}}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $x^{5}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $x$ de $3 x^{5} y^{2}$ .

$\frac{x (3 x^{4} y^{2})}{2 x y^{2} \sqrt{y}}$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $x$ de $2 x y^{2} \sqrt{y}$ .

$\frac{x (3 x^{4} y^{2})}{x (2 y^{2} \sqrt{y})}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x (3 x^{4} y^{2})}{x (2 y^{2} \sqrt{y})}$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x^{4} y^{2}}{2 y^{2} \sqrt{y}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{4} y^{2}}{2 y^{2} \sqrt{y}}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x^{4}}{2 \sqrt{y}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{3 x^{4}}{2 \sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{3 x^{4}}{2 \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{3 x^{4}}{2 \sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 \sqrt{y} \sqrt{y}}$

Etapa 4.2

Mova $\sqrt{y}$ .

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{y}$ à potência de $1$ .

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}$

Etapa 4.4

Eleve $\sqrt{y}$ à potência de $1$ .

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}$

Etapa 4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 {\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 {\sqrt{y}}^{2}}$

Etapa 4.7

Reescreva ${\sqrt{y}}^{2}$ como $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 y^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 y^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 y^{1}}$

Etapa 4.7.5

Simplifique.

$\frac{3 x^{4} \sqrt{y}}{2 y}$