Álgebra Exemplos

$\frac{1}{4 x^{5}} \cdot {(\frac{2 x^{2}}{y^{3}})}^{5}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 x^{2}}{y^{3}}$ .

$\frac{1}{4 x^{5}} \cdot \frac{{(2 x^{2})}^{5}}{{(y^{3})}^{5}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $2 x^{2}$ .

$\frac{1}{4 x^{5}} \cdot \frac{2^{5} {(x^{2})}^{5}}{{(y^{3})}^{5}}$

Etapa 2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine.

$\frac{1 (2^{5} {(x^{2})}^{5})}{4 x^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $2^{5}$ por $1$ .

$\frac{2^{5} {(x^{2})}^{5}}{4 x^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Etapa 2.2.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5} {(x^{2})}^{5}}{4 x^{5} y^{3 \cdot 5}}$

Etapa 2.2.2.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{2^{5} {(x^{2})}^{5}}{4 x^{5} y^{15}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$\frac{32 {(x^{2})}^{5}}{4 x^{5} y^{15}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32 x^{2 \cdot 5}}{4 x^{5} y^{15}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{32 x^{10}}{4 x^{5} y^{15}}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $32$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $4$ de $32 x^{10}$ .

$\frac{4 (8 x^{10})}{4 x^{5} y^{15}}$

Etapa 4.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Fatore $4$ de $4 x^{5} y^{15}$ .

$\frac{4 (8 x^{10})}{4 (x^{5} y^{15})}$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (8 x^{10})}{4 (x^{5} y^{15})}$

Etapa 4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8 x^{10}}{x^{5} y^{15}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $x^{10}$ e $x^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $x^{5}$ de $8 x^{10}$ .

$\frac{x^{5} (8 x^{5})}{x^{5} y^{15}}$

Etapa 4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $x^{5}$ de $x^{5} y^{15}$ .

$\frac{x^{5} (8 x^{5})}{x^{5} (y^{15})}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{5} (8 x^{5})}{x^{5} y^{15}}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8 x^{5}}{y^{15}}$