Álgebra Exemplos

$(x + 2) + (2 y - 1) i = - 1 + 5 i$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 2 + 2 y i - 1 i = - 1 + 5 i$

Etapa 1.2

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$x + 2 + 2 y i - i = - 1 + 5 i$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$2 + 2 y i - i = - 1 + 5 i - x$

Etapa 2.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$2 y i - i = - 1 + 5 i - x - 2$

Etapa 2.3

Some $i$ aos dois lados da equação.

$2 y i = - 1 + 5 i - x - 2 + i$

Etapa 2.4

Subtraia $2$ de $- 1$ .

$2 y i = - 3 + 5 i - x + i$

Etapa 2.5

Some $5 i$ e $i$ .

$2 y i = - 3 - x + 6 i$

Etapa 3

Divida cada termo em $2 y i = - 3 - x + 6 i$ por $2 i$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $2 y i = - 3 - x + 6 i$ por $2 i$ .

$\frac{2 y i}{2 i} = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y i}{2 i} = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Etapa 3.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{- 3}{2 i}$ pelo conjugado de $2 i$ para tornar o denominador real.

$y = \frac{- 3}{2 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Etapa 3.3.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Combine.

$y = \frac{- 3 i}{2 i i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Etapa 3.3.1.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.2.1

Adicione parênteses.

$y = \frac{- 3 i}{2 (i i)} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Etapa 3.3.1.2.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{- 3 i}{2 (i^{1} i)} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Etapa 3.3.1.2.2.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{- 3 i}{2 (i^{1} i^{1})} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Etapa 3.3.1.2.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{- 3 i}{2 i^{1 + 1}} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Etapa 3.3.1.2.2.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{- 3 i}{2 i^{2}} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Etapa 3.3.1.2.2.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{- 3 i}{2 \cdot - 1} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Etapa 3.3.1.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 3 i}{- 2} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Etapa 3.3.1.4

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

Etapa 3.3.1.5

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{- x}{2 i}$ pelo conjugado de $2 i$ para tornar o denominador real.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x}{2 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{6 i}{2 i}$

Etapa 3.3.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.6.1

Combine.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 i i} + \frac{6 i}{2 i}$

Etapa 3.3.1.6.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.6.2.1

Adicione parênteses.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 (i i)} + \frac{6 i}{2 i}$

Etapa 3.3.1.6.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 (i^{1} i)} + \frac{6 i}{2 i}$

Etapa 3.3.1.6.2.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 (i^{1} i^{1})} + \frac{6 i}{2 i}$

Etapa 3.3.1.6.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 i^{1 + 1}} + \frac{6 i}{2 i}$

Etapa 3.3.1.6.2.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 i^{2}} + \frac{6 i}{2 i}$

Etapa 3.3.1.6.2.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 \cdot - 1} + \frac{6 i}{2 i}$

Etapa 3.3.1.7

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{6 i}{2 i}$

Etapa 3.3.1.8

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.8.1

Fatore $2$ de $6 i$ .

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{2 (3 i)}{2 i}$

Etapa 3.3.1.8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.8.2.1

Fatore $2$ de $2 i$ .

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{2 (3 i)}{2 (i)}$

Etapa 3.3.1.8.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{2 (3 i)}{2 i}$

Etapa 3.3.1.8.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{3 i}{i}$

Etapa 3.3.1.9

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.9.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{3 i}{i}$

Etapa 3.3.1.9.2

Divida $3$ por $1$ .

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + 3$