Álgebra Exemplos

$7 \frac{2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Converta $7 \frac{2}{5}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$7 + \frac{2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.2

Some $7$ e $\frac{2}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Para escrever $7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$7 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.2.2

Combine $7$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.4.1

Multiplique $7$ por $5$ .

$\frac{35 + 2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.2.4.2

Some $35$ e $2$ .

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1

Simplifique $\frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Converta $4 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - (4 + \frac{1}{2})$

Etapa 2.1.1.2

Some $4$ e $\frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Etapa 2.1.1.2.2

Combine $4$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Etapa 2.1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - \frac{4 \cdot 2 + 1}{2}$

Etapa 2.1.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.4.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - \frac{8 + 1}{2}$

Etapa 2.1.1.2.4.2

Some $8$ e $1$ .

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - \frac{9}{2}$

Etapa 2.1.2

Combine $\frac{2}{3}$ e $x$ .

$\frac{37}{5} = \frac{2 x}{3} - \frac{9}{2}$

Etapa 3

Reescreva a equação como $\frac{2 x}{3} - \frac{9}{2} = \frac{37}{5}$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{9}{2} = \frac{37}{5}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Some $\frac{9}{2}$ aos dois lados da equação.

$\frac{2 x}{3} = \frac{37}{5} + \frac{9}{2}$

Etapa 4.2

Para escrever $\frac{37}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{37}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 4.3

Para escrever $\frac{9}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{37}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 4.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.4.1

Multiplique $\frac{37}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{37 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{37 \cdot 2}{10} + \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 4.4.3

Multiplique $\frac{9}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{37 \cdot 2}{10} + \frac{9 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.4.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{37 \cdot 2}{10} + \frac{9 \cdot 5}{10}$

Etapa 4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x}{3} = \frac{37 \cdot 2 + 9 \cdot 5}{10}$

Etapa 4.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.6.1

Multiplique $37$ por $2$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{74 + 9 \cdot 5}{10}$

Etapa 4.6.2

Multiplique $9$ por $5$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{74 + 45}{10}$

Etapa 4.6.3

Some $74$ e $45$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{119}{10}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.1.1

Simplifique $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

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Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 6.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

Etapa 6.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Multiplique $\frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$ .

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Etapa 6.2.1.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{119}{10}$ .

$x = \frac{3 \cdot 119}{2 \cdot 10}$

Etapa 6.2.1.2

Multiplique $3$ por $119$ .

$x = \frac{357}{2 \cdot 10}$

Etapa 6.2.1.3

Multiplique $2$ por $10$ .

$x = \frac{357}{20}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{357}{20}$

Forma decimal:

$x = 17.85$

Forma de número misto:

$x = 17 \frac{17}{20}$