Álgebra Exemplos

$9^{\frac{1}{3}} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1

Multiplique $9^{\frac{1}{3}} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

${(3^{2})}^{\frac{1}{3}} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(3^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 (\frac{1}{3})} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1.2.2

Combine $2$ e $\frac{1}{3}$ .

$3^{\frac{2}{3}} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1.3

Reescreva $81$ como $3^{4}$ .

$3^{\frac{2}{3}} \cdot {(3^{4})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1.4

Multiplique os expoentes em ${(3^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{4 (\frac{1}{3})}$

Etapa 1.4.2

Combine $4$ e $\frac{1}{3}$ .

$3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{4}{3}}$

Etapa 1.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3^{\frac{2}{3} + \frac{4}{3}}$

Etapa 1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3^{\frac{2 + 4}{3}}$

Etapa 1.7

Some $2$ e $4$ .

$3^{\frac{6}{3}}$

Etapa 1.8

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Fatore $3$ de $6$ .

$3^{\frac{3 \cdot 2}{3}}$

Etapa 1.8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$3^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}$

Etapa 1.8.2.2

Cancele o fator comum.

$3^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}$

Etapa 1.8.2.3

Reescreva a expressão.

$3^{\frac{2}{1}}$

Etapa 1.8.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$3^{2}$

Etapa 2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$9$