Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{\frac{5 x^{3}}{49 x^{5}}}$

Etapa 1

Reduza a expressão $\frac{5 x^{3}}{49 x^{5}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{3}$ de $5 x^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 5}{49 x^{5}}}$

Etapa 1.2

Fatore $x^{3}$ de $49 x^{5}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 5}{x^{3} (49 x^{2})}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 5}{x^{3} (49 x^{2})}}$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{5}{49 x^{2}}}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{5}{49 x^{2}}}$ como $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{49 x^{2}} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt[3]{49 x^{2}}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{1 + 2}}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{3}}$

Etapa 4.5

Reescreva ${\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{3}$ como $49 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{49 x^{2}}$ como ${(49 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{({(49 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 4.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{(49 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 4.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{(49 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{(49 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{(49 x^{2})}^{1}}$

Etapa 4.5.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{49 x^{2}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva ${\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(49 x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{{(49 x^{2})}^{2}}}{49 x^{2}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $49 x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{49^{2} {(x^{2})}^{2}}}{49 x^{2}}$

Etapa 5.3

Eleve $49$ à potência de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2401 {(x^{2})}^{2}}}{49 x^{2}}$

Etapa 5.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2401 x^{2 \cdot 2}}}{49 x^{2}}$

Etapa 5.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2401 x^{4}}}{49 x^{2}}$

Etapa 5.5

Reescreva $2401 x^{4}$ como ${(7 x)}^{3} \cdot (7 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Fatore $343$ de $2401$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{343 (7) x^{4}}}{49 x^{2}}$

Etapa 5.5.2

Reescreva $343$ como $7^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7 x^{4}}}{49 x^{2}}$

Etapa 5.5.3

Fatore $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7 (x^{3} x)}}{49 x^{2}}$

Etapa 5.5.4

Mova $7$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{7^{3} x^{3} \cdot 7 x}}{49 x^{2}}$

Etapa 5.5.5

Reescreva $7^{3} x^{3}$ como ${(7 x)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{{(7 x)}^{3} \cdot 7 x}}{49 x^{2}}$

Etapa 5.5.6

Adicione parênteses.

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{{(7 x)}^{3} \cdot (7 x)}}{49 x^{2}}$

Etapa 5.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt[3]{5} \cdot 7 x \sqrt[3]{7 x}}{49 x^{2}}$

Etapa 5.7

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{7 x \sqrt[3]{5 (7 x)}}{49 x^{2}}$

Etapa 5.7.2

Multiplique $5$ por $7$ .

$\frac{7 x \sqrt[3]{35 x}}{49 x^{2}}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $7$ e $49$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $7$ de $7 x \sqrt[3]{35 x}$ .

$\frac{7 (x \sqrt[3]{35 x})}{49 x^{2}}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $7$ de $49 x^{2}$ .

$\frac{7 (x \sqrt[3]{35 x})}{7 (7 x^{2})}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7 (x \sqrt[3]{35 x})}{7 (7 x^{2})}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \sqrt[3]{35 x}}{7 x^{2}}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $x$ de $x \sqrt[3]{35 x}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{35 x})}{7 x^{2}}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $x$ de $7 x^{2}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{35 x})}{x (7 x)}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x \sqrt[3]{35 x}}{x (7 x)}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{35 x}}{7 x}$