Álgebra Exemplos

Use synthetic division to find the result when $3 x^{4} + 10 x^{3} + 14 x^{2} + 12 x + 5$ is divided by $x + 1$

Etapa 1

Escreva o problema como uma expressão matemática.

Use synthetic division to find the result when $\frac{3 x^{4} + 10 x^{3} + 14 x^{2} + 12 x + 5}{x + 1}$

Etapa 2

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$- 1$	$3$	$10$	$14$	$12$	$5$

Etapa 3

O primeiro número no dividendo $(3)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

Etapa 4

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(3)$ pelo divisor $(- 1)$ e coloque o resultado de $(- 3)$ sob o próximo termo no dividendo $(10)$ .

Etapa 5

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

Etapa 6

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(7)$ pelo divisor $(- 1)$ e coloque o resultado de $(- 7)$ sob o próximo termo no dividendo $(14)$ .

Etapa 7

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

Etapa 8

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(7)$ pelo divisor $(- 1)$ e coloque o resultado de $(- 7)$ sob o próximo termo no dividendo $(12)$ .

Etapa 9

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

Etapa 10

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(5)$ pelo divisor $(- 1)$ e coloque o resultado de $(- 5)$ sob o próximo termo no dividendo $(5)$ .

Etapa 11

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

Etapa 12

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

$3 x^{3} + 7 x^{2} + (7) x + 5$

Etapa 13

Simplifique o polinômio do quociente.

$3 x^{3} + 7 x^{2} + 7 x + 5$