Álgebra Exemplos

$\frac{x + 4}{3} - \frac{x + 7}{2} = \frac{- 1}{6}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{x + 4}{3} - \frac{x + 7}{2}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{x + 4}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 7}{2} = \frac{- 1}{6}$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{x + 7}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 7}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{- 1}{6}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{x + 4}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x + 7}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{- 1}{6}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{6} - \frac{x + 7}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{- 1}{6}$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{x + 7}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{6} - \frac{(x + 7) \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{- 1}{6}$

Etapa 1.3.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{6} - \frac{(x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x + 4) \cdot 2 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot 2 + 4 \cdot 2 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Etapa 1.5.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 4 \cdot 2 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Etapa 1.5.3

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot x + 8 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Etapa 1.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x + 8 + (- x - 1 \cdot 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Etapa 1.5.5

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$\frac{2 x + 8 + (- x - 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Etapa 1.5.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x + 8 - x \cdot 3 - 7 \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Etapa 1.5.7

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{2 x + 8 - 3 x - 7 \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Etapa 1.5.8

Multiplique $- 7$ por $3$ .

$\frac{2 x + 8 - 3 x - 21}{6} = \frac{- 1}{6}$

Etapa 1.5.9

Subtraia $3 x$ de $2 x$ .

$\frac{- x + 8 - 21}{6} = \frac{- 1}{6}$

Etapa 1.5.10

Subtraia $21$ de $8$ .

$\frac{- x - 13}{6} = \frac{- 1}{6}$

Etapa 1.6

Simplifique com fatoração.

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Etapa 1.6.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) - 13}{6} = \frac{- 1}{6}$

Etapa 1.6.2

Reescreva $- 13$ como $- 1 (13)$ .

$\frac{- (x) - 1 (13)}{6} = \frac{- 1}{6}$

Etapa 1.6.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (13)$ .

$\frac{- (x + 13)}{6} = \frac{- 1}{6}$

Etapa 1.6.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.6.4.1

Reescreva $- (x + 13)$ como $- 1 (x + 13)$ .

$\frac{- 1 (x + 13)}{6} = \frac{- 1}{6}$

Etapa 1.6.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x + 13}{6} = \frac{- 1}{6}$

Etapa 2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x + 13}{6} = - \frac{1}{6}$

Etapa 3

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- (x + 13) = - 1$

Etapa 4

Simplifique $- (x + 13)$ .

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- x - 1 \cdot 13 = - 1$

Etapa 4.2

Multiplique $- 1$ por $13$ .

$- x - 13 = - 1$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.1

Some $13$ aos dois lados da equação.

$- x = - 1 + 13$

Etapa 5.2

Some $- 1$ e $13$ .

$- x = 12$

Etapa 6

Divida cada termo em $- x = 12$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $- x = 12$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{12}{- 1}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{12}{- 1}$

Etapa 6.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{12}{- 1}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Divida $12$ por $- 1$ .

$x = - 12$