Álgebra Exemplos

$\frac{a b + b^{2}}{3} \div \frac{b^{3}}{3 a} + \frac{a + b}{b}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{a b + b^{2}}{3} \cdot \frac{3 a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $3 a$ .

$\frac{a b + b^{2}}{3} \cdot \frac{3 (a)}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a b + b^{2}}{3} \cdot \frac{3 a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$(a b + b^{2}) \frac{a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

Etapa 1.3

Multiplique $a b + b^{2}$ por $\frac{a}{b^{3}}$ .

$\frac{(a b + b^{2}) a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

Etapa 1.4

Fatore $b$ de $a b + b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $b$ de $a b$ .

$\frac{(b a + b^{2}) a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

Etapa 1.4.2

Fatore $b$ de $b^{2}$ .

$\frac{(b a + b \cdot b) a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

Etapa 1.4.3

Fatore $b$ de $b a + b \cdot b$ .

$\frac{b (a + b) a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $b$ e $b^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $b$ de $b (a + b) a$ .

$\frac{b ((a + b) a)}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

Etapa 1.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Fatore $b$ de $b^{3}$ .

$\frac{b ((a + b) a)}{b \cdot b^{2}} + \frac{a + b}{b}$

Etapa 1.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b ((a + b) a)}{b \cdot b^{2}} + \frac{a + b}{b}$

Etapa 1.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{a + b}{b}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{a + b}{b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{a + b}{b} \cdot \frac{b}{b}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $b^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{a + b}{b}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b \cdot b}$

Etapa 3.2

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b^{1} b}$

Etapa 3.3

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b^{1} b^{1}}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b^{1 + 1}}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b^{2}}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(a + b) a + (a + b) b}{b^{2}}$

Etapa 4.2

Fatore $a + b$ de $(a + b) a + (a + b) b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $a + b$ de $(a + b) a$ .

$\frac{(a + b) (a) + (a + b) b}{b^{2}}$

Etapa 4.2.2

Fatore $a + b$ de $(a + b) b$ .

$\frac{(a + b) (a) + (a + b) (b)}{b^{2}}$

Etapa 4.2.3

Fatore $a + b$ de $(a + b) (a) + (a + b) (b)$ .

$\frac{(a + b) (a + b)}{b^{2}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $a + b$ à potência de $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{1} (a + b)}{b^{2}}$

Etapa 5.2

Eleve $a + b$ à potência de $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{1} {(a + b)}^{1}}{b^{2}}$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(a + b)}^{1 + 1}}{b^{2}}$

Etapa 5.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{2}}{b^{2}}$