Álgebra Exemplos

$5 v + 10 \leq - 4 v - 17 < 9 - 2 v$

Etapa 1

Resolva $5 v + 10 \leq - 4 v - 17$ para $v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que contêm $v$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Some $4 v$ aos dois lados da desigualdade.

$5 v + 10 + 4 v \leq - 17$

Etapa 1.1.2

Some $5 v$ e $4 v$ .

$9 v + 10 \leq - 17$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que não contêm $v$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $10$ dos dois lados da desigualdade.

$9 v \leq - 17 - 10$

Etapa 1.2.2

Subtraia $10$ de $- 17$ .

$9 v \leq - 27$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $9 v \leq - 27$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $9 v \leq - 27$ por $9$ .

$\frac{9 v}{9} \leq \frac{- 27}{9}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 v}{9} \leq \frac{- 27}{9}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $v$ por $1$ .

$v \leq \frac{- 27}{9}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Divida $- 27$ por $9$ .

$v \leq - 3$

Etapa 2

Resolva $- 4 v - 17 < 9 - 2 v$ para $v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova todos os termos que contêm $v$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Some $2 v$ aos dois lados da desigualdade.

$- 4 v - 17 + 2 v < 9$

Etapa 2.1.2

Some $- 4 v$ e $2 v$ .

$- 2 v - 17 < 9$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $v$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $17$ aos dois lados da desigualdade.

$- 2 v < 9 + 17$

Etapa 2.2.2

Some $9$ e $17$ .

$- 2 v < 26$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $- 2 v < 26$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $- 2 v < 26$ por $- 2$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 2 v}{- 2} > \frac{26}{- 2}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 v}{- 2} > \frac{26}{- 2}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $v$ por $1$ .

$v > \frac{26}{- 2}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Divida $26$ por $- 2$ .

$v > - 13$

Etapa 3

Encontre a intersecção de $v \leq - 3$ e $v > - 13$ .

$- 13 < v \leq - 3$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$- 13 < v \leq - 3$

Notação de intervalo:

$(- 13, - 3]$

Etapa 5