Álgebra Exemplos

$A (b) = 12 \cdot \frac{b + 9}{2}$

Etapa 1

Escreva $A (b) = 12 \cdot \frac{b + 9}{2}$ como uma equação.

$y = 12 \cdot \frac{b + 9}{2}$

Etapa 2

Alterne as variáveis.

$b = 12 \cdot \frac{y + 9}{2}$

Etapa 3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $12 \cdot \frac{y + 9}{2} = b$ .

$12 \cdot \frac{y + 9}{2} = b$

Etapa 3.2

Simplifique $12 \cdot \frac{y + 9}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Fatore $2$ de $12$ .

$2 (6) \cdot \frac{y + 9}{2} = b$

Etapa 3.2.1.2

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 6 \cdot \frac{y + 9}{2} = b$

Etapa 3.2.1.3

Reescreva a expressão.

$6 \cdot (y + 9) = b$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$6 y + 6 \cdot 9 = b$

Etapa 3.2.3

Multiplique $6$ por $9$ .

$6 y + 54 = b$

Etapa 3.3

Subtraia $54$ dos dois lados da equação.

$6 y = b - 54$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $6 y = b - 54$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $6 y = b - 54$ por $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{b}{6} + \frac{- 54}{6}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 y}{6} = \frac{b}{6} + \frac{- 54}{6}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{b}{6} + \frac{- 54}{6}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Divida $- 54$ por $6$ .

$y = \frac{b}{6} - 9$

Etapa 4

Substitua $y$ por $A^{- 1} (b)$ para mostrar a resposta final.

$A^{- 1} (b) = \frac{b}{6} - 9$

Etapa 5

Verifique se $A^{- 1} (b) = \frac{b}{6} - 9$ é o inverso de $A (b) = 12 \cdot \frac{b + 9}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Para verificar o inverso, veja se $A^{- 1} (A (b)) = b$ e $A (A^{- 1} (b)) = b$ .

Etapa 5.2

Avalie $A^{- 1} (A (b))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$A^{- 1} (A (b))$

Etapa 5.2.2

Avalie $A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2})$ substituindo o valor de $A$ em $A^{- 1}$ .

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = \frac{12 \cdot \frac{b + 9}{2}}{6} - 9$

Etapa 5.2.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Cancele o fator comum de $12$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1.1

Fatore $6$ de $12 \cdot \frac{b + 9}{2}$ .

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = \frac{6 (2 \cdot \frac{b + 9}{2})}{6} - 9$

Etapa 5.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1.2.1

Fatore $6$ de $6$ .

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = \frac{6 (2 \cdot \frac{b + 9}{2})}{6 (1)} - 9$

Etapa 5.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = \frac{6 (2 \cdot \frac{b + 9}{2})}{6 \cdot 1} - 9$

Etapa 5.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = \frac{2 \cdot \frac{b + 9}{2}}{1} - 9$

Etapa 5.2.3.1.2.4

Divida $2 \cdot \frac{b + 9}{2}$ por $1$ .

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = 2 \cdot \frac{b + 9}{2} - 9$

Etapa 5.2.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.2.1

Cancele o fator comum.

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = 2 \cdot \frac{b + 9}{2} - 9$

Etapa 5.2.3.2.2

Reescreva a expressão.

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = b + 9 - 9$

Etapa 5.2.4

Combine os termos opostos em $b + 9 - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.1

Subtraia $9$ de $9$ .

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = b + 0$

Etapa 5.2.4.2

Some $b$ e $0$ .

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = b$

Etapa 5.3

Avalie $A (A^{- 1} (b))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$A (A^{- 1} (b))$

Etapa 5.3.2

Avalie $A (\frac{b}{6} - 9)$ substituindo o valor de $A^{- 1}$ em $A$ .

$A (\frac{b}{6} - 9) = 12 \cdot \frac{(\frac{b}{6} - 9) + 9}{2}$

Etapa 5.3.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Some $- 9$ e $9$ .

$A (\frac{b}{6} - 9) = 12 \cdot \frac{\frac{b}{6} + 0}{2}$

Etapa 5.3.3.2

Some $\frac{b}{6}$ e $0$ .

$A (\frac{b}{6} - 9) = 12 \cdot \frac{\frac{b}{6}}{2}$

Etapa 5.3.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.1.1

Fatore $2$ de $12$ .

$A (\frac{b}{6} - 9) = 2 (6) \cdot \frac{\frac{b}{6}}{2}$

Etapa 5.3.4.1.2

Cancele o fator comum.

$A (\frac{b}{6} - 9) = 2 \cdot 6 \cdot \frac{\frac{b}{6}}{2}$

Etapa 5.3.4.1.3

Reescreva a expressão.

$A (\frac{b}{6} - 9) = 6 \cdot \frac{b}{6}$

$A (\frac{b}{6} - 9) = \frac{6 b}{6}$

Etapa 5.3.4.2

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.2.1

Cancele o fator comum.

$A (\frac{b}{6} - 9) = \frac{6 b}{6}$

Etapa 5.3.4.2.2

Divida $b$ por $1$ .

$A (\frac{b}{6} - 9) = b$

Etapa 5.4

Como $A^{- 1} (A (b)) = b$ e $A (A^{- 1} (b)) = b$ , então, $A^{- 1} (b) = \frac{b}{6} - 9$ é o inverso de $A (b) = 12 \cdot \frac{b + 9}{2}$ .

$A^{- 1} (b) = \frac{b}{6} - 9$