Álgebra Exemplos

$9 - \sqrt[3]{4 k} (\sqrt[3]{2 k} + \sqrt[3]{2 k^{2}})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Etapa 1.2

Multiplique $- \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$9 - \sqrt[3]{2 k (4 k)} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k \cdot k} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Etapa 1.2.3

Eleve $k$ à potência de $1$ .

$9 - \sqrt[3]{8 (k^{1} k)} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Etapa 1.2.4

Eleve $k$ à potência de $1$ .

$9 - \sqrt[3]{8 (k^{1} k^{1})} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Etapa 1.2.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 - \sqrt[3]{8 k^{1 + 1}} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Etapa 1.2.6

Some $1$ e $1$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Etapa 1.3

Multiplique $- \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{2 k^{2} (4 k)}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{2} k}$

Etapa 1.3.3

Eleve $k$ à potência de $1$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 (k^{1} k^{2})}$

Etapa 1.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{1 + 2}}$

Etapa 1.3.5

Some $1$ e $2$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

Etapa 1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$9 - \sqrt[3]{2^{3} k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

Etapa 1.4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$9 - (2 \sqrt[3]{k^{2}}) - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

Etapa 1.4.4

Reescreva $8 k^{3}$ como ${(2 k)}^{3}$ .

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - \sqrt[3]{{(2 k)}^{3}}$

Etapa 1.4.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - (2 k)$

Etapa 1.4.6

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - 2 k$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $- 2 \sqrt[3]{k^{2}}$ .

$9 - 2 k - 2 \sqrt[3]{k^{2}}$

Etapa 2.2

Reordene $9$ e $- 2 k$ .

$- 2 k + 9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}}$