Álgebra Exemplos

$x - y - 2 z = - 2$ $2 x - y + z = - 1$ $- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $y$ aos dois lados da equação.

$x - 2 z = - 2 + y$

$2 x - y + z = - 1$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

Etapa 1.2

Some $2 z$ aos dois lados da equação.

$x = - 2 + y + 2 z$

$2 x - y + z = - 1$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

$x = - 2 + y + 2 z$

$2 x - y + z = - 1$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 2 + y + 2 z$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $2 x - y + z = - 1$ por $- 2 + y + 2 z$ .

$2 (- 2 + y + 2 z) - y + z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $2 (- 2 + y + 2 z) - y + z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot - 2 + 2 y + 2 (2 z) - y + z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$- 4 + 2 y + 2 (2 z) - y + z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- 4 + 2 y + 4 z - y + z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + 2 y + 4 z - y + z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + 2 y + 4 z - y + z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Subtraia $y$ de $2 y$ .

$- 4 + y + 4 z + z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $4 z$ e $z$ .

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- 7 x + 5 y + 4 z = 8$ por $- 2 + y + 2 z$ .

$- 7 (- 2 + y + 2 z) + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $- 7 (- 2 + y + 2 z) + 5 y + 4 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 7 \cdot - 2 - 7 y - 7 (2 z) + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

Etapa 2.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1

Multiplique $- 7$ por $- 2$ .

$14 - 7 y - 7 (2 z) + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

Etapa 2.4.1.1.2.2

Multiplique $2$ por $- 7$ .

$14 - 7 y - 14 z + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 7 y - 14 z + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 7 y - 14 z + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

Etapa 2.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Some $- 7 y$ e $5 y$ .

$14 - 2 y - 14 z + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

Etapa 2.4.1.2.2

Some $- 14 z$ e $4 z$ .

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$y + 5 z = - 1 + 4$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$x = - 2 + y + 2 z$

Etapa 3.2

Subtraia $5 z$ dos dois lados da equação.

$y = - 1 + 4 - 5 z$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$x = - 2 + y + 2 z$

Etapa 3.3

Some $- 1$ e $4$ .

$y = 3 - 5 z$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$x = - 2 + y + 2 z$

$y = 3 - 5 z$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$x = - 2 + y + 2 z$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $3 - 5 z$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $14 - 2 y - 10 z = 8$ por $3 - 5 z$ .

$14 - 2 (3 - 5 z) - 10 z = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $14 - 2 (3 - 5 z) - 10 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$14 - 2 \cdot 3 - 2 (- 5 z) - 10 z = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$14 - 6 - 2 (- 5 z) - 10 z = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

Etapa 4.2.1.1.3

Multiplique $- 5$ por $- 2$ .

$14 - 6 + 10 z - 10 z = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 6 + 10 z - 10 z = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Combine os termos opostos em $14 - 6 + 10 z - 10 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1.1

Subtraia $10 z$ de $10 z$ .

$14 - 6 + 0 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

Etapa 4.2.1.2.1.2

Some $14 - 6$ e $0$ .

$14 - 6 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 6 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

Etapa 4.2.1.2.2

Subtraia $6$ de $14$ .

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - 2 + y + 2 z$ por $3 - 5 z$ .

$x = - 2 + 3 - 5 z + 2 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

Etapa 4.4

Simplifique $x = - 2 + 3 - 5 z + 2 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Remova os parênteses.

$x = - 2 + 3 - 5 z + 2 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + 3 - 5 z + 2 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Simplifique $- 2 + 3 - 5 z + 2 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1.1

Some $- 2$ e $3$ .

$x = 1 - 5 z + 2 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

Etapa 4.4.2.1.2

Some $- 5 z$ e $2 z$ .

$x = 1 - 3 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = 1 - 3 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = 1 - 3 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = 1 - 3 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = 1 - 3 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

Etapa 5

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$x = 1 - 3 z$

$y = 3 - 5 z$