Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{8}}{2 \sqrt{14}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{8}$ e $\sqrt{14}$ em um único radical.

$\frac{\sqrt{\frac{8}{14}}}{2}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $8$ e $14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2 (4)}{14}}}{2}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $14$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 7}}}{2}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 7}}}{2}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{\frac{4}{7}}}{2}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $\sqrt{\frac{4}{7}}$ como $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{7}}}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{7}}}{2}$

Etapa 3.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\frac{| 2 |}{\sqrt{7}}}{2}$

Etapa 3.2.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$\frac{\frac{2}{\sqrt{7}}}{2}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\frac{2}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}}{2}$

Etapa 3.4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}}{2}$

Etapa 3.4.2

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}}{2}$

Etapa 3.4.3

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}}{2}$

Etapa 3.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}}{2}$

Etapa 3.4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}}{2}$

Etapa 3.4.6

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

Etapa 3.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

Etapa 3.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Etapa 3.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Etapa 3.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{7^{1}}}{2}$

Etapa 3.4.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{7}}{2}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{2 \sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt{7}$ .

$\frac{2 (\sqrt{7})}{7} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{7}}{7}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{7}}{7}$

Forma decimal:

$0.37796447 \dots$