Álgebra Exemplos

$3 x^{2} - 12 x + 11 = x$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$3 x^{2} - 12 x + 11 - x = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $x$ de $- 12 x$ .

$3 x^{2} - 13 x + 11 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 3$ , $b = - 13$ e $c = 11$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{13 \pm \sqrt{{(- 13)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 11)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 13$ à potência de $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 3 \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot 11$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 12 \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $11$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 132}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $132$ de $169$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{37}}{6}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{13 + \sqrt{37}}{6}, \frac{13 - \sqrt{37}}{6}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{13 + \sqrt{37}}{6}, \frac{13 - \sqrt{37}}{6}$

Forma decimal:

$x = 3.18046042 \dots, 1.15287291 \dots$