Álgebra Exemplos

$| y |$

Etapa 1

Encontre o vértice do valor absoluto. Nesse caso, o vértice de $x = | y |$ é $(0, 0)$ .

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Etapa 1.1

Para encontrar a coordenada $y$ do vértice, defina o interior do valor absoluto $y$ igual a $0$ . Nesse caso, $y = 0$ .

$y = 0$

Etapa 1.2

Substitua a variável $y$ por $0$ na expressão.

$x = | 0 |$

Etapa 1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 1.4

O vértice do valor absoluto é $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

Etapa 2

O domínio é o conjunto de todos os valores válidos de $x$ . Use o gráfico para encontrar o domínio.

$[0, \infty)$

${x | x \geq 0}$

Etapa 3

Para cada valor $x$ , há um valor $y$ positivo e um valor $y$ negativo. Selecione alguns valores $x$ do domínio. O mais útil é selecionar os valores para que eles fiquem em torno do valor $x$ do vértice do valor absoluto.

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Etapa 3.1

Substitua o valor $x$ $1$ em $f (x) = x$ . Nesse caso, o ponto é $(1, 1)$ .

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Etapa 3.1.1

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f (1) = 1$

Etapa 3.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 3.1.2.1

Remova os parênteses.

$f (1) = 1$

Etapa 3.1.2.2

A resposta final é $1$ .

$y = 1$

Etapa 3.2

Substitua o valor $x$ $1$ em $f (x) = - x$ . Nesse caso, o ponto é $(1, - 1)$ .

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Etapa 3.2.1

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f (1) = - (1)$

Etapa 3.2.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 3.2.2.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$f (1) = - 1$

Etapa 3.2.2.2

A resposta final é $- 1$ .

$y = - 1$

Etapa 3.3

Substitua o valor $x$ $2$ em $f (x) = x$ . Nesse caso, o ponto é $(2, 2)$ .

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Etapa 3.3.1

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$f (2) = 2$

Etapa 3.3.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 3.3.2.1

Remova os parênteses.

$f (2) = 2$

Etapa 3.3.2.2

A resposta final é $2$ .

$y = 2$

Etapa 3.4

Substitua o valor $x$ $2$ em $f (x) = - x$ . Nesse caso, o ponto é $(2, - 2)$ .

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Etapa 3.4.1

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$f (2) = - (2)$

Etapa 3.4.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 3.4.2.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$f (2) = - 2$

Etapa 3.4.2.2

A resposta final é $- 2$ .

$y = - 2$

Etapa 3.5

O valor absoluto pode ser representado graficamente usando os pontos ao redor do vértice $(0, 0), (1, 1), (1, - 1), (2, 2), (2, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 1 & - 1 \\ 2 & 2 \\ 2 & - 2 \end{array}$

Etapa 4